4.5 最基本的图形—点和线 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

华师大版数学七年级上册 4.4 最基本的图形——点和线 第1课时 点和线 探索新知 点 点是最基本的图形， A B 表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B. 点没有大小， 在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体. 线段 线段是直的， 长度是有限的， 有两个端点， 由无数个点组成. A B 表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A、B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”； ②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”. a 面 棱 （两个相邻的面交于一条线段） （两条相接的棱交于一个点） 顶点 如图，图中共有几条线段? 以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB, 以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB， 以D为左端点的线段有：线段DB. 共有6条线段 如图，图中共有几条线段? 如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 . 试一试 A B 如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？ 两点之间，线段最短。 O C 如图，把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 射线OC A B 如图，把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 直线AB l （直线l） 试一试 在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？ A 无数条 试一试 在纸上画出一点A和一点B，经过点A、B两点你又可以画几条？ A B 1条 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线. 做家具时弹墨线. 随堂练习 1. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？ 可以把木条看成一条直线，因为两点确定一条直线，所以至少要钉2颗钉子. 2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪。 2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 道路会尽可能修直一点。 2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 小狗看见骨头会径直跑过去. 课堂小结 线段公理：两点之间，线段最短 直线公理：经过两点有且只有一条直线 华师大版数学七年级上册 4.4 最基本的图形——点和线 第2课时 线段的长短比较 情境导入 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？ 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小。 方法一 AB比CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） A 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ B C D 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 AB比CD短，也就是AB＜CD. ①B点在线段AB的内部时，CD＞AB. ②B、D点重合时，CD＝AB. 图① 图② 图③ ③当点D在线段AB的延长线时，CD＜AB. 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 两条线段要放在同一条直线上. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧. 图① 图② 图③ 做一做 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？ 画射线AB 用圆规量线段MN的长 在射线AB上截取AC=MN. A B C 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、C、D三点在同一条直线上， 随堂练习 1. 根据所示图形填空： （1）AB+BC=（ ）； （2）AD= （ ） +CD； （3）CD=AD－ （ ）； （4）BD=CD+ （ ） =AD－ （ ）； （5）AC－AB+CD= （ ） =BC+ （ ）. A B C D AC AC AC BC AB BD CD 2. 如图，已知点C是线段AD的中点，AC = 1.5 cm， BC= 2.2 cm，那么AD=（ ）cm，BD=（ ） cm. A B C D 3 BD = BC－CD 0.7 3．请通过直接观察分别比较三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确. （1） a b （2） b a a = b a = b （3） a b a = b 3．请通过直接观察分别比较三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确. 课堂小结 画一条线段等于已知线段。 两条线段的和与差仍是线段。 线段的中点定义及相关计算。 华师大版数学七年级上册 4.4 最基本的图形——点和线 习题 1．直线