贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

从江县东朗中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学测试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.大自然中存在很多对称现象,下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是( ) 2.已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2 020的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2 019 3.若一个三角形的三边长分别为3 cm,5 cm,a cm,则a的取值范围是( ) A.3<a<5 B.2<a<8 C.3<a<8 D.2<a<5 4.等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm,则它的周长为( ) A.20 cm B.22 cm C.20 cm或22 cm D.18 cm,20 cm或22 cm 5.如图所示,已知AB=DC,下列条件中,不能判定△ABC≌△DCB的是( ) A.AC=DB B.∠ACB=∠DBC C.∠ABC=∠DCB D.∠A=∠D=90° 第5题图 6.下列说法:①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n-2)·180°;④全等三角形的面积一定相等.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为( ) 第7题图 A.30° B.40° C.70° D.80° 8.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AE是△ABC的外角∠BAD的平分线,BF平分∠ABC与AE的反向延长线相交于点F,则∠BFE为( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 第8题图 9.如图所示,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于点O,若图中 ∠1,∠2,∠3,∠4的和为240°,则∠BOD的度数为( ) 第9题图 A.40° B.45° C.50° D.60° 10.如图所示,把长方形纸片ABCD沿对角线所在直线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是( ) A.△EBD是等腰三角形,EB=ED B.折叠后∠ABE和∠EBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC′一定是全等三角形 第10题图 11.如图所示,∠AOB=α,点P是∠AOB内的一定点,点M,N分别在OA, OB上移动,当△PMN的周长最小时,∠MPN的值为( ) 第11题图 A.90°+α B.90°+α C.180°-α D.180°-2α 12.如图所示,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE= 90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论: ①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.在Rt△ABC中,∠C=90°.若∠A=37°,则∠B的度数为　 　. 14.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C,若A′B′恰好经过点B,A′C交AB于点D,则∠BDC的度数为　 　. 第14题图 15.某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五边形的五个顶点),则图中∠A的度数是 　 　度.  第15题图 16.给出如下定义:点P是△ABC内部一点,如果存在过点P的直线可以将△ABC分成面积相等的两部分,则称该点为△ABC的“中立点”,下列四个结论中: ①当点P在△ABC的一条中线上时,该点为△ABC的“中立点”; ②△ABC的“中立点”的个数为有限个; ③△ABC的“中立点”有无数个,但不是△ABC内部所有的点; ④△ABC内部所有的点都是△ABC的“中立点”. 所有正确结论的序号是　 　.  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)如图所示,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABD的高, ∠ABC=40°,∠C=80°.求∠EBD的度数. 18.(10分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示. (1)若△ABC内有一点P(a,b)随着△ABC平移后到了点P′(a+4,b-1),直接写出A点平移后对应点A′的坐标; (2)直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′