吉林省长春市第一O三中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

1/6 ⊙复嘉市，零中字 转维红4 2023-2024九年级上数学10月份月考 时闻：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小翻3分，共24分） 1.化简位，结果是 A.2月 B.万 C.35 D.6 2.要使二次根式√2x-4有意义，则x可能取的值是 A.-1 B.0 C.5 D.1 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,则cosA的值是 A:号 B是 c D 4.如果用(22,5)表示张先生的座位号：22排5号，那么王女士的座位号25排12号表示为 A.(25,2 B.(25,12) C.02,25) D.1212) 5.小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是 A.向南偏东30°行走600米 B.向南偏西50°行走600米 C.向南偏东60~行走600米 D.向南偏西40°行走600米 6。电影《长津湖》讲述了一段波澜壮饲的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票 房约3名元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率 记作名，则方程可以列为 A.30+2x)=10 B.30+x2=10 C.3+30+x)+30+2x)=10 D.3+30+x+30+x=10 7.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3Cm,点D为AB的中点，则CD等于 A.3cm B.5cm C.4cm D.6cm &.如图，在四边形ABCD中，其各边长度不变，P、R分别是CD和BC上的点，E、F分 别是AP和P的中点，R是BC的三等分点，当点P在CD上从点D向点C移动，下列结论 正确的是 A,线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐浙减小 C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 b (第5题) (第7愿) (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.已知最简二次根式√：-可与二次根式8是同类二次根式，则x=一- 10.在△4BC中，∠C=90°，如果tmB=2,BC=4,那么AC= 11.如图；△4BC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=10,则DE的长为 12.如图，沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图 如图所示，△MBFn△EBD,量得BD=500m,FB=100m,AB=80m,BC=80m,则CE的 长为m. 13.如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=4,剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF矩 形BCDA,则CF的长为 14.如图，点A(0,1),B(-2,0),以AB为边在第二象限作矩形BCD,反比例函数y=上 的图象经过点C.若矩形ABCD的面积为I0,则k的值为 (第11慰) (第12题). (第13题) (第14题) 2 三、解答题（共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(1)cos260+sin245°+tan450 2)5x5-4s血30°+孕 16.(6分)计算： 2-6 m-x5 17.(6分)按要求解下列方程： (1)2x2+4x-3=0.(配方法)： (2)x2-3x-1=0(公式法) 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x4公~=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： (2)若方程有-一个根为2，求方程的另一根。 19.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，CE∥AD,AE∥BC. 求证：四边形DCE是菱形。 D (第19题) 20.(7分)如图，在△ABC和VADE中，已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE. D (第20题) (I)求证：△ABC△MDE, (2)若S4 4BC:SMDE=4:9,BC-6,求DE的长。 21,(8分)综合与实鹿 十月金秋，我校八年级去梅河研习，梅河口市位于吉林省东南部，是一个以旅游业为主导的城 市。某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接特2500名游客，在旅游旺季平均每天能售 出1000张门票，为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格，经过调 查发现，当票价每降低】元时，在旅游旺季每天可以多卖出S0张票。 (1)当每张门票降低5元时，每天能卖出张们票： (2)若景区想每天获得120000元的门票收入，则每张门票应降低多少元？ 22.(9分)图0、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形的顶点称为格点，△BC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分 别技下列要求画图，保留作图痕迹 图① 图② (第22题) (1)图①中的AC边上确定一点D,·连结BD,使得S。你=3SA柳： (2).在图②中画出△MNC,点M、N分别在边AC和BC上，满足MN∥AB,且△MNC的面 (3)在图③