精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年上学期九年级数学期中模拟（一） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成( ) A. B. C. D. 4. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（　　） A. 3或1 B. 或1 C. 3或 D. 或 7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于点D，若BD=2，sinC=，则线段 AB 的长为（ ） A. 10 B. 4 C. 4 D. 2 9. 已知二次函数，与自变量之间部分对应值如下表所示．下列结论：①；当②时，；③；④关于的一元二次方程的解是，．其中正确的有（ ） x … … y … 1 0 … A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 对于整式：、、、，在每个式子前添加“＋”或“－”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或． 下列相关说法正确的个数是：（ ） ①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“全绝对”操作的化简结果为为常数），则； ③所有可能“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果， A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：______． 12. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，在边长为6的菱形OABC中，∠AOC＝60°，以顶点O为圆心、对角线OB的长为半径作弧，与射线OA，OC分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 从，，1，2这四个数中任取两个数分别作为数a，b值，则使方程有两个相等的实数根的概率是______． 15. 当时，二次函数的最小值为，则的值为______． 16. 若关于y的分式方程有解，且关于x的一元一次不等式组有解且至多有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 17. 已知中，点D为斜边中点，连接，将沿翻折，使点B落在点E的位置，交于F，连接．若，，则AE的长为____________． 18. 若一个四位自然数（其中m，n，p，q均为整数，）满足，则称M为“等和数”，并规定．已知一个四位自然数（其中a，b，c，d均为整数，且，）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的的最小值为____________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，四边形平行四边形，是对角线 （1）基本尺规作图：过点B作于点E，再在上截取．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接、、，猜想四边形的形状，将下面的推理过程补充完整． 证明：∵四边形是平行四边形，∴，______，∴． 在和中， ∴（ ），∴，．∴． ∴__________________． ∴四边形是______________． 21. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩： 6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 8 众数 9 方差 1.41 1.61 优秀率 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，