3.1 用字母表示数 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册 3.1 字母表示数 第三章 整式及其加减 学习目标 1.理解用字母表示数的意义；（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式； 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. （难点） 情境引入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 请接下去: 十只青蛙_______张嘴，_________只眼睛_________条腿，_________声扑通跳下水； 一百只青蛙________张嘴，_________只眼睛________条腿，__________声扑通跳下水； … a只青蛙_________张嘴，__________只眼睛__________条腿，__________声扑通跳下水； a a 10 20 40 10 100 200 400 100 任务一：用字母表示规律 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 有没有其他计算方法？ 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 或者这样 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒; 601 6049 例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … 能否利用前面得到的结论？ 典例精析 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 检测评价一 任务二：用字母表示数量关系 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. 议一议 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 用字母表示面积公式 典例精析 例2 (1)小明步行上学，速度为v m/s,亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____m/s. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________. m n p q 3v 检测评价二 1.香蕉每千克售价1.5 元，m千克售价_____元； 2.温度由5℃上升t℃后是_____℃; 3.若一个百位数字为c，十位数字为b，个位数字为 a，则这个三位数可表示为____________； 4.设n 为整数，用n表示一个奇数为_______. 1.5m 5+t 100c+10b+a 2n+1 5.用棋子摆成下列一组图案: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第n个图案需要____个棋子. 3 6 9 12 15 30 300 3n $$