5.2二次函数的图象和性质 同步练习题 2023—2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学下册《5.2二次函数的图象与性质》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．已知点（3，y1），（﹣2，y2），（0，y3）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1 2．二次函数y＝x2﹣bx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+1（x为整数），当x≤3时，y随x的增大而减小（　　） A．m＝6 B．m＞6 C．m＞5 D．m≥6 4．如表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的5组对应值，其中x1＜x2＜1， x … ﹣5 x1 x2 1 3 … y … m 0 2 0 m … 根据表中信息，当时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象经过（0，4），（8，5）两点，若a＜0，则h的值可能为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 6．已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 8．已知二次函数y＝x2﹣2tx+t2+t，将其图象在直线x＝1左侧部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，点M的纵坐标y的取值满足y≥m或y＜n，其中m＞n．令s＝m﹣n（　　） A．s≤0 B．0≤s≤2 C．s≤2 D．s≥2 9．抛物线y＝（m+1）x2+2mx+3上有两点A（﹣3，y1）、B（5，y2）、C点（x0，y0）为此抛物线顶点且y1＞y2≥y0，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣1 B． C． D． 二．填空题 10．已知函数y＝x2﹣6x+2，当﹣1＜x＜4时，则y的取值范围为 　 　． 11．抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4经过点A（﹣2，n），B（6，n），则m＝　 　． 12．已知抛物线y＝﹣x2+2x+1．沿x轴翻折所得抛物线表达式为 　 　． 13．若抛物线M：y＝x2﹣（3m﹣3）x﹣3与抛物线M′：y＝x2+10x+2n+5关于y轴对称，则m+n＝　 　． 14．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，直线l∥x轴2+bx+c≥1时x的取值范围 　 　． 15．已知点（1，m），（2，n）在二次函数y＝ax2+2ax+3（a为常数）的图象上．若a＜0，则m　 　n．（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为 　． 17．已知y关于x的二次函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m，无论m取何值，则点A的坐标为 　 　． 18．若二次函数y＝ax2+2的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式n2﹣4m2﹣4n+9的最小值为 　 　． 19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a+0）的图象如图所示，图象的对称轴为直线x＝﹣1 ①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm＜am2+b； ④若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣3，﹣2），则与直线y＝﹣2的另一个交点为（1，﹣2）．其中正确的是 　 　． 20．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c（am+b）（m≠1）．其中正确的是 　 　（填序号）． 三．解答题 21．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）． （1）当a＝1时， ①抛物线G的对称轴为直线x＝　 　； ②若抛物线上有两点（2，y1），（m，y2），且 y2＞y1，m的取值范围是 　 　； （2）已知点A（﹣1，1），B（4，1），若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象 22．已知抛物线y＝﹣x2+2nx﹣n2+2n+1． （1）若n＝1，求抛物线的顶点坐标； （2）若此抛物线上有且只有3个点到直线y＝n的距离等于3．求n的值； （3）已知点A（0，1），B（4，1），若抛物线与线段AB只有一个公共点，直接写出n的取值范围． 23．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m）和B（2，n）2+bx上． （1