河北省邢台市南宫市私立丰翼中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年 九年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点关于原点对称的点为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线与轴的交点为（ ） A. B. C. D. 3. 一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面标有一个数，分别是．抛掷这枚骰子次，朝上一面的数字是的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（ ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 5. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 只有丁 C. 乙和丁 D. 甲和丁 7. 如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 将绕点旋转后可与重合 C. 与关于点对称 D. 绕点旋转一定角度后可与重合 8. 2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以边的中点为圆心，长为半径作，交于点，点在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. 当时，随的增大而减小 D. 11. 如图，是的外接圆，是的中点．若的半径为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 13. 定义新运算：，例如，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 14. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 任意写一个整数，它能被2整除 15. 已知关于的二次函数，在的取值范围内，若，则下列说法正确的是（ ） A 函数有最大值 B. 函数有最大值5 C. 函数没有最小值 D. 函数没有最大值 16. 如图，一个零刻度落在点的量角器（半圆），其直径为，一等腰直角三角板绕点旋转，斜边交半圆于点交半圆O于点，点在量角器上的读数为．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当边与半圆相切于点（点在量角器上的读数为）时， A. 只有结论Ⅰ对 B. 只有结论Ⅱ对 C. 结论Ⅰ、Ⅱ都对 D. 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 已知直径为8，点在内．若的长为正整数，写出一个符合条件的的长度：_________． 18. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，分别为的中点． （1）若，则_____度； （2）若，则_____度． 19. 如图，嘉嘉用计算机编程模拟抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离，当弹跳球以某种特定的角度从点处抛出后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，其最高点的坐标为．弹跳球落到斜面上的点处反弹后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，且开口大小和方向均与相同，但最大高度只是抛物线最大高度的． （1）抛物线的解析式为_________； （2）若点与点的高度相同，且点在抛物线的对称轴的右侧，则抛物线的对称轴为直线_________． 三、解答题（本大题共