《11.1—14.2》阶段性练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.1—14.2》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题：共40分． 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 2．2021年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．a2•a4＝a6 C．x8÷x2＝x4 D．（ab2）3＝ab6 4．已知一个多边形的每个外角为45°，则该多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 5．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2+y2 C．4x﹣4y2 D．﹣x2﹣y2 6．因式分解x2﹣x＝x（x﹣1），该过程用到的运算律是（　　） A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 7．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点 8．定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为应数单位．规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知y1＝a2+b2，y2＝y1﹣3，且y1•y2＝4，则y1的值为（　　） A．4 B．﹣1 C．﹣4或1 D．﹣1或4 二、填空题：共24分. 11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 　 　． 12．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是　 　． 13．计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝　 　． 14．已知xa＝3，xb＝5，则x2a﹣b＝　 　． 15．如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，﹣a+8），则a＝　 　． 16．在等腰△ABC中，AB＝BC，点A（0，m），B（n，12﹣2n），C（2m﹣1，0），0＜m＜n＜6，O为坐标原点，若OB平分∠AOC，则m+n的值 　 　． 三、解答题：共86分． 17．计算： （1）； （2）计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）； （3）计算：（a+2b）（2a﹣4b）； （4）利用乘法公式计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）． 18．如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：AB＝DE． 19．因式分解： （1）a3b﹣ab； （2）（x﹣y）2+4xy． 20．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中，． 21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上． （1）在AC边上作一点E，连接DE，将△ADE沿DE翻折得△FDE，点A的对应点F恰好落在射线BC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，FD平分∠EFB，∠AEF＝160°，求∠B的度数． 22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE＝CF． （1）求证：AD是△ABC的角平分线． （2）若∠BAC＝60°，BE＝1，求△ABC的周长． 23．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法