精品解析：2023年广东省深圳市罗湖区滨河实验中学中考模拟数学试题

深圳市滨河实验中学2023年中考模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列天气预报的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C D. 3. 在一个不透明布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A. 18 B. 27 C. 36 D. 30 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和众数分别为（ ）． 成绩（分） 80 85 90 95 人数（人） 1 2 5 2 A. 90，89 B. 90，90 C. 90，90．5 D. 90，95 6. 一元二次方程4x2+1＝﹣4x的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定 7. 在平面直角坐标系中，若抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB＝12，以AB为边作正方ABCD(点D、P在直线AB的两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为(　　). A. 0 B. 36π C. D. 6π 9. 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；②若，则；④．其中正确结论有（ ） A. ①③④ B. ①③ C. ②③ D. ①②④ 10. 如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式______． 12. 某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为______． 13. 我们约定a为有理数时，定义符号“*”为一种新的运算，a*b=a|a|-b ,例如2*3=2 ×3-|2|-3=1,则（-5）*[2*(-3)]=________. 14. 如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EFBC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为________． 15. 如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，P为半径为1的上一点，E为的中点．若的最小值为2，则此时k的值为______． 三、解答题 16. 计算：（）﹣1+sin60°﹣|﹣|﹣（﹣3）0． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，C组对应的圆心角度数为　 　°； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于4小时的人数． 19. 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点E，与交于点F，过F作，垂足为H． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求的长． 20. 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品进价比乙种商品的进价每件少6元，且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同． （1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元？ （2）若该商店购进甲种商品的数量是乙种商品的2倍少5件，两种商品的总件不超过85件，该商店甲种商品的销售价格定为每件60元，乙种商品的销售价格定为每件70元，当购进的甲、乙两种商品全部售出后，请通过计算求出该商品获得最大利润W．（利润＝售价﹣进价） 21. 在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：若直线l上存在点Q，使得PQ=OP(Q与O不重合)，则称直线l为点P的关联直线，点Q为点P关于直线l的关联点．例如，直线y=x+2是点P(3，1)的关联直线，是点P关于直线y=x+2的关联点． 根据阅读材料，解决下列问题： （1）已知直线l：y=3x，点A(5，0)，直线l是否为点A的关联直线？若是，