第14章整式的乘法与因式分解 填空题专题提升训练 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

2023-2024学年第一学期人教版八年级数学《第14章整式乘法与因式分解》 填空题专题提升训练（附答案） 1．分解因式：n2﹣9＝　 　． 2．多项式3x2y﹣6xy2应提取的公因式是 　 　． 3．计算：10a3b2÷（﹣5a2b）＝　 　． 4．计算：（2x+1）（2x﹣1）﹣x（4x﹣1）＝　 　． 5．化简：（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b）＝　 　． 6．如果am＝5，a2m+n＝75，则an＝　 　． 7．分解因式2b3﹣4b2+2b＝　 　． 8．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　 　． 9．已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝　 　． 10．计算：512﹣51×98+492＝　 　． 11．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是 　 　． 12．已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为（x+1），则n的值 　 　． 13．已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x项，则mn＝　 　． 14．已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4a的值为 　 　． 15．长方形的面积为（4a2﹣6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为 　 　． 16．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　 　． 17．若（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝100，则（x﹣2023）2＝　 　． 18．如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（a＞b），发现多项式a2+3ab+2b2可因式分解为 　 　． 19．已知a＝，b＝，c＝2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是 　 　． 20．如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，那么长方形ABCD的面积是 　 　平方厘米． 参考答案 1．解：n2﹣9＝（n+6）（n﹣3）， 故答案为：（n+3）（n﹣3）． 2．解：3x2y﹣4xy2＝3xy（x﹣2y）， 故多项式3x2y﹣7xy2应提取的公因式是3xy． 故答案为：5xy． 3．解：10a3b2÷（﹣2a2b）＝﹣2ab， 故答案为：﹣8ab． 4．解：（2x+1）（8x﹣1）﹣x（4x﹣3） ＝4x2﹣7﹣4x2+x ＝x﹣2， 故答案为：x﹣1． 5．解：（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b） ＝a2﹣5ab+b2﹣（a2﹣b6） ＝﹣2ab+2b7， 故答案为：﹣2ab+2b8． 6．解：∵am＝5，a2m+n＝75， ∴a6m×an＝75， （am）2×an＝75， 53×an＝75， an＝3． 故答案为：3． 7．解：原式＝2b（b2﹣2b+1） ＝2b（b﹣6）2， 故答案为：2b（b﹣6）2． 8．解：根据0指数的意义，得 当x+2≠6时，x+5＝0． 当x+6＝1时，x＝﹣1， 当x+3＝﹣1时，x＝﹣3，指数为偶数． 故填：﹣7或﹣1或﹣3． 9．解：∵（a2+b2+4）（a2+b2﹣2）＝7，ab＝3， 即（a6+b2）2﹣62＝7， ∴（a4+b2）2＝3+9＝16， ∴a2+b5＝4， ∴（a+b）2 ＝a3+b2+2ab ＝8+2×3 ＝4+6 ＝10． 故答案为：10． 10．解：原式＝512﹣2×51×49+495 ＝（51﹣49）2 ＝26 ＝4， 故答案为：4． 11．解：20n＝（4×5）n＝（42×5）n＝42n×5n＝（5n）2×5n＝a2b＝c， ∴a、b、c之间满足的等量关系是c＝a2b． 故答案为：c＝a2b． 12．解：设另一个因式为x+a， ∵关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为x+2， ∴1+a＝7， ∴a＝4， 即n＝1×6＝3． 故答案为：6． 13．解：（x﹣2）（x2﹣mx+n） ＝x8﹣mx2+nx﹣2x3+2mx﹣2n ＝x5+（﹣m﹣2）x2+（n+2m）x﹣2n． 由于结果不含x2项和x项， 得﹣m﹣8＝0，n+2m＝5， 得m＝﹣2，n＝4． 所以mn＝（﹣6）4＝16． 故答案为：16． 14．解：∵a﹣b＝2， ∴a2﹣b2﹣4a ＝（a+b）（a﹣b）﹣4a ＝5（a+b）﹣4a ＝2a+3b﹣4a ＝2b﹣5a ＝﹣2（a﹣b） ＝﹣2×2 ＝﹣4． 故答案为：﹣4． 15．解：∵长方形的面积为（4a2﹣7ab+2a），它的长为2a， ∴它的宽为：（5a2﹣6ab+7a）÷2a＝2a﹣4b+1． 故