天津市河东区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试卷

7o7 河东区2023~2024学年度第一学期期中质量检测 高一数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内. 1.已知集合U={L,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7}，则B∩CuA A.{1,6 B.{L,7 c.{6,7} D.{1,6,7 解 2已知命婚P:五eR,号-%+0，则p为 0 A..x'-x+1>0 B.VxeR,x2-x+ 0 4 4 1 C.3x∈R,x号-x+ >0 D.eR,-+0 0 3.以下选项中，p是g的充要条件的是 A.p:3x+2>5,9:-2x-3>-5 御 器 B.p:a>2,b<2,g:a>b C.p:四边形的两条对角线互相垂直平分，g:四边形是正方形 杯 D.p:a≠0，q:关于x的方程a=1有唯一解 4.已知a>b,c>d>0,则下列不等式成立的是 A. a b B.4d44 C.ab D.ac>bd cc+4 5.如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间（一∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 A.a29 B.a≤-3 C.a25 D.a≤-7 高一数学期中试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP时 6.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.y=1y= B.y=x-1√x+1'y=Vx2- C.y=x,y= D.y=.y=( 7.如图，在一直角墙角内的点P处有一棵树，它与两墙的距离分别是3米和2米.现欲用10 米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,要求这棵树被围在花圃内或边界上.设 BC=x米，则矩形花圃的面积)（单位：平方米）为 ....P 2m Af(x=-x2+5x(0≤x≤10) B.fx)=-x2+10x(0≤x≤10) C.fxF-x2+5x(3≤x≤8) D.f(x=-x2+10x(3≤x≤8) 8已知函数f(+2)是偶函数，当x1、2∈[2，十∞)时，[fx)一f(x2】(x1一)<0恒成立， 设a=f),b=(),c=f(-号)，则a、b、c的大小关系为 A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上。 9.己知幂函数f(m-2)x2-2m,则m= 10.已知函数f(x)= 8则rV-明= x(x+4),x20 1.已知集合A={1,2,B={a,a2-1,若AnB={,则实数a的值为 12.函数∫冈)=3x+x+2的定义城为 x-4 高一数学期中试卷第2页（共4页) CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 13.正数a,b满足9+=2，若a+b≥x2+2x对任意正数a,b恒成立，则实数x的取值范围 a'b 是 -x2-6.x-5,x<0, 14.已知函数f(x)= 若关于x的方程 [f(x)]+(2a-1)f(x)+a2-a=0有5个不同的实数根，则a的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，满分44分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程. 15.(本题满分8分) 已知集合A={xa-3≤x≤2a+1},B={xx2+2x-15≤0)，全集作R. (1)当a=1时，求(CuA)∩B (2)若ASB,求实数a的取值范围. 16.(本题满分8分) 求a(结+o34 (2) 化简： (a2b)2.a (a>0,b>0) 36.3a2b 17.(本题满分8分) 已知定义在区间(-1，上的函数（冈-十1 x+口为奇函数 (1)求实数a的值； (2)判断并证明函数f(x)在区间(-1，)上的单调性； 高一数学期中试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人那在用的归播AP时 18.(本题满分10分) 已知关于x的不等式ar2-b≥2x-ax(a,beR) (1)若不等式的解集为(x-2≤x≤-1)，求a、b的值： (2)若a<0,解不等式(ax-2)(x+1)≥0. 19.(本题满分10分) 在全球疫情背景下，第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展 中心如期举行意义重大，是中国构建“双循环”新发展格局，彰显全面扩大开放决心的重要 0 咳 举措，有助于推动各国互惠互利、共赢发展.为此上海市制定并执行了严格的防疫工作方案， O 保障了展会的成功举行，在展会期间，国内某企业通过展会调研与某跨国公司达成合作，共 学 同出资生产一种高新产品，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台 10x2+ax,0<x<40, 岩 产品，需另投入资金R(x)万元，且R(x) 9012-9450x+1000,x≥40， 经测算生产10千台产品需另投入的资金为4000万元.由调研