第3章一元一次方程同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》同步练习题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列四个方程属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列等式变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若关于的方程的解是，则的值为（    ） A． B． C．4 D．6 5．若关于的方程的解是整数，则符合条件的整数的和是（    ） A． B． C． D．2 6．某商场销售的一件衣服标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，设这件商品的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（    ）张 A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（    ） A．63 B．98 C．105 D．159 二、填空题（满分40分） 9．若方程是关于的一元一次方程，则 . 10．若关于x的方程的解比方程的解大2，则 ． 11．小亮解方程，去分母时，方程右边的忘记乘，求出的解是，则的值是 . 12．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为 ． 13．某商场一件衣服的成本是元，按成本的销售，后因换季打折卖出，卖出时这件衣服元，卖出后这件衣服的利润是 元． 14．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则士兵有 名． 15．两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．    16．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ． 三、解答题（满分48分） 17．解下列方程： (1) (2) 18．某服装厂生产一种大衣和围巾，大衣每件定价1000元，围巾每条定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件大衣送一条围巾； ②大衣和围巾都按定价的9折付款． 现某客户要到该服装厂购买大衣30件，围巾件（）． (1)若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的式子表示）； 若该客户按方案②购买，需付款_______元（用含x的式子表示）． (2)请你根据x的不同取值，为客户设计一个省钱的购买方案． 19．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务． (1)该产品一共有多少个？ (2)若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 20．A、B两城相距250千米，甲车从A城匀速行驶前往B城，每小时行驶60千米；乙车从B城匀速行驶前往A城，每小时行驶90千米，甲乙两车只在A、B城际间行驶. (1)甲、乙两车同时出发，_______小时相遇. (2)甲、乙两车同时出发，_______小时两车相距10千米. (3)若甲车先行驶半小时，乙车再出发，求乙车出发几小时两车相距20千米？ 21．春城公园门票价格规定如下表： 购买张数 1至50张 51至100张 100张以上 每张的价格 13元 11元 9元 某学校七年级一、二两班共有106人，计划去“春城公园”游园．其中一班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以自己的班为单位游园购票，则一共应付1262元． (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ (3)如果七年级一班单独组织去游园，如何购票才最省钱？ 参考答案 1．解：A、，未知数的最高次数为2，不符合一元一次方程的定义，故A选项不符合题意； B、，含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故B选项不符合题意； C、，未知数的最高次数为2，且含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故C选项不符合题意； D、，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，符合一元一次方程的定义，故D选项符合题意； 故选：D 2．解：选项，若，则，原选项成立，不符合题意； 选项，若，则，原选项成立不成立，符合题意； 选项，若，则，分式中隐