14.3因式分解同步达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列各式中，由左向右的变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B．9x2﹣16y2＝（3x+4y）（3x﹣4y） C．（x+3）（x+7）＝x2+10x+21 D．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2 2．下列多项式：①﹣4m2+9，②9m2﹣4n2，③4m2+12m+9，④9m2﹣6mn+n2．其中有一个相同因式的多项式是（　　） A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④ 3．如果x﹣2是多项式x2﹣4x+k的一个因式．则k的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．4 D．8 4．若4x2﹣（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　） A．±6 B．±12 C．﹣13或11 D．13或﹣11 5．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 6．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 7．已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．6 8．若x2+x﹣2＝0，则x3+2x2﹣x+2021等于（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 二．填空题（共8小题，满分24分） 9．多项式4x（m﹣n）+2y（m﹣n）2的公因式是 　 　． 10．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为　 　． 11．因式分解：4m2﹣8mn＝　 　． 12．在实数范围内分解因式：4x2﹣8＝　 　． 13．若x+2y＝4，x﹣2y＝﹣1，则代数式x2﹣4y2的值为 　 　． 14．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为10，面积为5，则ab3+2a2b2+a3b的值为 　 　． 15．若m2＝n+2，n2＝m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为　 　． 16．已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 18．试说明（n+9）2﹣（n﹣7）2（n是整数）能被32整除． 19．利用因式分解计算： （1）9002﹣894×906； （2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32． 20．因式分解： （1）3b（a﹣b）+a2﹣ab；． （2）（x2+1）2﹣4x2． 21．阅读材料，并解决问题：分解因式：（a+b）2+2（a+b）+1，解：设a+b＝t，则原式＝t2+2t+1＝（t+1）2＝（a+b+1）2；这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一都分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解： （1）（m+n）2﹣10（m+n）+25； （2）（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1． 22．阅读材料，要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：am+am+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n），这时a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b），这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：2x﹣18+xy﹣9y＝　 　； （2）解决问题：因式分解ac﹣bc+ab﹣a2； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0试判断这个三角形的形状，并说明理由． 23．阅读下列材料：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）． 例如：①x2+4x+3＝（x+1）（x+3）； ②x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）． 根据材料，把下列式子进行因式分解． （1）x2﹣6x+8； （2）x2﹣2x﹣15； （3）（x﹣4）（x+7）+18． 24．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成