福建省福州第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

福州一中2023-2024学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 (完卷120分钟，满分150分) 一、选择题（每小题4分，共40分，请把答案写在答题卷上1） 1.点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是() A.白-2 B.（12) c.(-1,-2) D.(2,1) 2.下列图形中是中心对称图形的是() A.正方形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 3.关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是() A.有最大值4B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 4.如图，已知正方形ABCD,以点A为圆心，AB长为半径作⊙A,点C与⊙A的位置关 系为() A.点C在⊙A外B.点C在⊙A内 C.点C在⊙A上 D.无法确定 5.二次函数y=x2+2的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为() A.y=x2+3 B.y=(x-1)2+2C.y=x2+1 D.y=(x+1)2+2 ◆产量（万只） D 500 461 400 368 42 300 200 100 13180 D 月2月月4月玥月份 第4题图 第6题图 第7题图 6.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为5，点D在圆上，且∠ADC=30°，则⊙O的 半径为() A.2.5 B,5 c.7.5 D.10 7.某厂家1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的 平均月增长率为x,根据题意可得方程() A,1800-x2=461B.800+x2=461C.3681-x}=442 D.3681+x2=442 初三数学试卷第1页共6页 8.如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm,设圆的半径为xcm,正方形的边长为 沁m,阴影部分的面积为Scm2,当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化， 则y与x,S与x满足的函数关系分别是() A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系 C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系 9.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP= A.V14 B.4 C.√23 D.5 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ar-2ar+兮(a>0)与y轴交于点A,过点A 作x轴的平行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M 为线段AB的中点，则a的值为（) 4 5 A.1 B. C.2 D. 3 2 x cm B y cm 第8题图 第10题图 第11题图 二、填空题（每题4分，共24分，请把答案写在答题卷上！） 11.如图，四边形ABCD内接于圆O,若∠D=100°，则∠B的度数是 12.关于x的一元二次方程x+2x-1=0的两根之和为 13.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一，如图，AC,BD分 别与⊙O切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若∠P=I20°，⊙0的半径为6Cm,则图 中CD的长为 cm. 第13题图 第14题图 14,如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=2DE,BD与CE相交于点F, 若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 初三数学试卷第2页共6页 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC的相似比为1：2，点A是位似中心， 已知点A(2,0),点C(a,b),∠C=90°.则点C的坐标为 (结果用含a,b的 式子表示) 16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE, 顶点E恰好落在CD边上，若AD=1,则CE的长是 B X 第15题图 第16题图 三、解答题（共86分，请把答案写在答题卷上！） 17.(本题8分)解方程：x2+4x+2=0. 18.(本题8分)如图将△ABC绕点A逆时针旋转得到△4ADE,点C和点E是对应点， 若∠CAE=90°，AB=1,求BD的长. 19.(本题8分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B, O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点） (1)作点A关于点O的对称点A: (2)连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB, 点B的对应点为B,画出旋转后的线段AB: (3)连接AB,BB,则△ABB的面积是 初三数学试卷第3页共6页 20.(本题8分)如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸 张的边线到打印区域的距离)，若纸张大小为16cm×l0cm,考虑到整体的美观性，要求各 页边距相等并使打印区域的面积占纸张的70%，若设页边距为xcm,求x的值. x cm x cm 本xcm x cm 21.(本题8分)如图，在△ABC中，O是AC上（异于点A,C)的一点，⊙