天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023~2024学年度第一学期阶段性质量监测（一） 九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分120分.考试 时间100分钟. 第I卷 (选择题 共36分) 注意事项： 答第I卷前，考生务必先将百己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔 填写在“答题卡”上；用B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条 形码。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) (1)如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) (2)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是 (A)(x+6)2=28(B)(x-6)2=28 (C)(x+3)2=1 (D)(x-3)}2=1 (3)如图，AB是⊙0的直径，D,C是⊙0上的点，∠ADC=115°， 则∠BAC的度数是 (A)25° (B)30 (C)35° (D)40° 数学试卷第1页共8页 (4)据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022 年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居 民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为 (A)3.2(1-x)2=3.7 (B)3.2(1+x)2=3.7 (C)3.7(1-x)2=3.2 (D)3.2(1+x2)=3.7 (5)已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是 (A)抛物线的对称轴为直线x=一2 (B)抛物线的顶点坐标为(2,3) (C)函数的最大值是一3 (D)函数的最小值是一3 (6)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE,旋转角为a(0°<a<180°)，点B 的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, ∠CAD=24°，则旋转角a的度数为 (A)24 (B)28° (C)48° (D)66° (7)如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB, OE⊥BC,OF⊥AC.垂足分别为D,E,.F,连接DE, EF,FD.若DE十DF=6.5,△ABC的周长为21， 则EF的长为 (A)8 (B)4 (C)3.5 (D)3 (8)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+)2+3的图象向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 (A)y=(x+3)2+2 (B)y=(x-1)2+2 (C)y=(x-1)2+4 (D)y=(x+3)2+4 (9)若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2一10x十m=0的两个实 数根，且其面积为11，则该菱形的边长为 数学试卷第2页共8页 (A)5 (B)25 (C)4 (D)2W10 (10)如图，已知在纸上有一点Q.按下列尺规作图的步骤进行： ①以点O为圆心，以任意张·为半径，画半圆O,直径为AB: ②分别以点0，B为圆心，大于B长为半径作弧，两弧交于点M,N,作直线MW, 交半圆O于点C: ③连接OC,以点C为圆心，以OC长为半径作弧，交半圆O于点E,连接AE,CE. 下列结论不正确的是 (A)四边形AOCE是菱形 E (B)四边形AOCE的面积为} (C)∠EAB=60° 0 (D)E是AC的中点 米w (11)如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m, 其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m,有下列结论： ①AB的长可以为8m; D ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m: (菜园0 B ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. 其中，正确结论的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (12)二次函数y=ax2+x+c（a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结 论：①abc<0:②方程a2+bx+e=0(a0)必有m个根犬于2且小于3： ③11a+2c>0:④对于任意实数m,都有m（am+b)≥a十b, 其中正确结论的个数是 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 数学试卷第3页共8页 第Ⅱ卷 (非选择题共64分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应 的横线上) (13)已知抛物线y=(m-1)x2的开口向下，则m的取值范围是 (14)在平面直角坐标系中，若点P(2,一1)与点Q(一2，m)关于原点对称，则m的 母 Q 值是 (15)若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2023一6a十2b的值为 1/O (16)如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为E, CE=1,AB=10,则直径CD的长度为 D 燸 喝 (17)在直角坐标系中，点(4,5