广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A．赛艇 B．电子竞技 C．体操 D．柔术 2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 3．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 4．（3分）如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠ABD等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．（3分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝25°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　） A．72° B．65° C．50° D．36° 7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．∠B＝∠E B．∠BCA＝∠F C．BC∥EF D．AD＝DC 8．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．AC、BC两边高线的交点处 B．AC、BC两边垂直平分线的交点处 C．AC、BC两边中线的交点处 D．∠A、∠B两内角平分线的交点处 9．（3分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于“筝形”的结论正确的是（　　） A．对角线AC、BD互相垂直平分 B．对角线BD平分∠ABC，∠ADC C．直线AC、BD是筝形的两条对称轴 D．筝形的面积等于对角线AC，BD的乘积 10．（3分）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是　 　． 12．（3分）一个五边形的内角和的度数为 　 　°． 13．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为6，则这个三角形的周长为 　 　． 14．（3分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE＝2，则S△ABC＝　 　． 15．（3分）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40°，则∠ABC＝　 　°． 16．（3分）将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 　 　cm． 17．（3分）如图，等腰△ABC的面积是12，AB＝AC，BC＝4，EF垂直平分AB，点D为BC的中点，点M为线段EF上一点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18．（6分）一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 19．（6分）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 21．（9分）如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F， （1）求∠ACE的度数； （2）求∠CDF的度数． 22．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，三个顶点坐标分别A1，B1，C1； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标（保留痕迹）． 23．（9分）如图，在△ABC中，