精品解析：山东省聊城市冠县外国语学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

冠县外国语学校2023－2024学年八年级上学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为( ) A. 65° B. 75° C. 55° D. 85° 3. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线交点 D. 三条内角平分线的交点 4. 如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ） A. ，， B. ， C. ， D. ， 5. 已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（ ） 分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，则为所求作的三角形． A. B. C. D. 6. 如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则（ ） A. 20° B. 40° C. 70° D. 110° 7. 如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足E，则以下结论：①AD=BF；②CD=CF；③AC+CD=AB；④AD=2BE．正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交､于点D和点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于点E，，，则的度数为（　　） A. 34° B. 36° C. 38° D. 40° 10. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，，，，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是，，则的值为（ ） A. 1：2 B. 2：5 C. 3：5 D. 1：5 12. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列结论不正确的是（ ） A. 平分 B. C. 点D在的垂直平分线上 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第_____象限． 14. 如图，小明站在堤岸A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为______米． 15. 如图，在中，边上的两点D，E分别在的垂直平分线上，若，则的周长为________． 16. 如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是___________． 17. 如图，为坐标原点，中两个顶点为，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm. （1）求证：FC=AD； （2）求AB的长. 21. 如图，在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，的周长为． （1）求的长； （2）分别连结、、，若的周长为，求的长． 22. 如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC， （1）图中EC、BF