精品解析：浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

诸暨市开放双语实验学校2023学年第一学期9月独立作业 九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与的位置关系是（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆外 C. 点在圆内 D. 无法判断 2. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 3. 下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数关系中，可以用二次函数描述的是（　　） A. 圆的周长与圆的半径之间的关系 B. 三角形的高一定时，面积与底边长的关系 C. 在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系 D. 正方体的表面积与棱长的关系 5. 如图，四边形内接于，已知，则的大小是（ ） A. 80° B. 100° C. 60° D. 40° 6. 圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（　　） A. 4 B. C. D. 7. 九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（　　） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 面积都一样 8. 如图，和分别为内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（ ）． A. 六 B. 八 C. 十 D. 十二 9. 已知二次函数图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（ ） A 或0 B. 或2 C. 或3 D. 或4 10. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数的对称轴是直线______，顶点坐标______． 12. 若扇形的圆心角为，半径为9，则扇形的弧长为______． 13. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为______． 14. 边长为1正方形的顶点在x轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点O顺时针旋转得正方形，使点B恰好落在函数的图象上，则a的值为_________． 15. 已知函数在上有最大值9，则常数a的值是_________． 16. 如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论： ①无论取何值，总是负数； ②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当时，随着的增大，的值先增大后减小； ④四边形为正方形． 其中正确的是__________．（填写正确的序号） 三、解答题（共8小题，共66分） 17. 如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作： （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置． （2）写出D点坐标为_________，并求的半径长． 18. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 19. 如图，正六边形内接于，半径为． （1）求长度； （2）若G为的中点，连接，求的长度． 20. 已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm． （1）求DE长； （2）求图中阴影部分的面积． 21. 已知二次函数的图像经过点，，且当，时，． （1）求b的值； （2）若，也是该二次函数图像上的两个点，且，求实数m的取值范围； （3）若点不在该二次函数的图像上，求c的取值范围． 22. 有一块形状如图的五边形余料，，，，，.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在上，并使所截矩形的面积尽可能大. （1）若所截矩形材料的一条边是或，求矩形材料的面积； （2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由. 23. 设计货船通过圆形拱桥的方案 素材1 图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m． 素材2 一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式． 问题解决 任务1 确定拱桥半径 求圆形拱桥的半径． 任务2 确定设计方案 根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若