平面向量、复数 单元检测-2024届高三数学一轮复习

2024届高三《平面向量、复数》单元检测 （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量与相等．则所有正确命题的序号是(　　) A．① B．③ C．①③ D．①② 2．已知平面内一点P及△ABC，若＋＋＝，则点P与△ABC的位置关系是(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段BC上 C．点P在线段AC上 D．点P在△ABC外部 3.已知向量、满足：，，，则( ) A.1　　 B.　 　C.　 　D. 4.，点在边上，，设，则 (　　) 5.已知向量＝a＋3b，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，则(　　) A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线 C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线 6.已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋t b，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t＝(　　) A．－6 B．－5 C．6 D．5 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7.若z＝－1＋i，则＝________． 8.设向量与的夹角为，，，则=________. 9.，向量在方向上的投影 . 10.向量，若夹角为钝角，的范围为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分）已知， （1）若求；（2）若求； 12.（本题满分20分）已知向量，, 设函数. (Ⅰ) 求的最小正周期. (Ⅱ) 求 在上的最大值和最小值. (Ⅲ)求的单调增区间。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三《平面向量、复数》单元检测答案 （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 2．C 3.D 4.B 5.B 6.D 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7． 8. 9. 10. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分） 解：(1) (2) 12.（本题满分20分）解：(1) (2)的最大值为1，最小值为； （3）在区间上递增. 学科网（北京）股份有限公司 $$