湖北省荆州市沙市区第十一中学2022—-2023学年上学期九年级数学期中模拟卷7

九年级上册数学期中模拟卷6 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC度数为（　　） A．58° B．32° C．60° D．68° 3．将抛物线y＝（x+1）2﹣4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2﹣7 D．y＝（x+3）2﹣7 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．下列语句中，正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．相等的弧所对的圆心角相等 D．平分弦的直径垂直于弦 6．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 7．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，点D的对应点是点B．若DF＝3，则BE的长为（　　） A． B． C．1 D．2 8．在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，求道路的宽度设道路的宽度为x（m），则可列方程（　　） A．（30﹣2x）（20﹣x）＝468 B．（20﹣2x）（30﹣x）＝468 C．30×20﹣2•30x﹣20x＝468 D．（30﹣x）（20﹣x）＝468 9．如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠DAC＝25°．则∠BAC等于（　　） A．40° B．42° C．44° D．46° 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论正确的个数为（　　） ①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0； ④am2﹣a+bm+b＞0（m为任意实数） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程（x+1）（2x﹣1）＝6化成一般式为 　 　． 12．如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　 　． 13．已知m为方程x2+3x﹣2023＝0的根，那么m3+2m2﹣2026m﹣2023的值为 　 　． 14．已A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A（1，0），点C（2，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，当第2023次旋转结束时，点C对应的坐标是 　 　． 16．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝9t﹣3t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 　 　s． 三．解答题（共72分） 17．解下列方程： （1）（4y﹣1）2﹣4＝0 （2）x（x+4）＝﹣3（x+4） 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m﹣2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）． （1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标； （2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标． 20．已知二次函数y＝﹣x2+2kx+1（k是常数）． （1）试判断该函数图象与x轴交点个数，并说明理由． （2）若该函数图象顶点在直线y＝x+3上，求k的值． （3）已知（2+n，y1）、（n，y2）都是该函数图象上的点，当k＝2时，y1＞y2恒成立，求n的取值范围． 21．如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D． ​（1）求证：∠BAC＝2∠ABD； （2）若AD：DC＝2：3，时，