第二十五章 锐角的三角比 单元测试 2023—2024学年沪教版数学九年级上册

沪教版数学九年级上册 第二十五章 单元测试 一、选择题 在 中，，，，则 的值为 A． B． C． D． 在 中，，，， 分别是 ，， 的对边，则下列等式正确的是 A． B． C． D． 菱形的周长为 ，两邻角之比 ，则菱形面积为 A． B． C． D． 如图，两建筑物的水平距离为 米，从 点测得 点的仰角为 ，从 点测得 点的仰角为 ，则较低建筑物 的高为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，射线 的方向是南偏西 ， 的方向是北偏东 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，两条宽度都是 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是 A． B． C． D． 二、填空题 1. 已知 为锐角， 则 ． 在高为 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为 ，则楼顶到该目标的水平距离是 ． 在 中，，，，则 ． 已知 是锐角，若 ，则 ，若 ，则 ． 在 中，，若 ，那么 ． 若等腰梯形下底长 ，底角的余弦为 ，高为 ，则上底长为 ． 在 中，，，，那么 ． 某人沿坡度 的山路的路面向上前进 米后，他所在的位置比原来的位置升高 米． 飞机在离地面 千米的上空 飞行，地面观测站 观其仰角为 ，则飞机与观测站之间的距离 为 千米． 已知 ， 都是锐角，如果 ，那么 ， 之间的关系是 ． 在 中，，，，则 的面积为 ． 如图，在 中，，，将 绕着顶点 旋转一个角度 ，，使 ， 分别旋转到 ，，连接 ，，则 ． 三、解答题 1. 计算：． 在 中，已知 ，，，解这个直角三角形．（已知 ） 被联合国国际湖泊环境委员会主席称为是当前世界上最大的城市景观人工湖——南汇新城滴水湖是一个直径为 千米的圆，若在湖中心耸立起一座云雾塔，将令湖面昼夜呈现云蒸霞蔚的景象． 设计者给出如下数据：如图，， 米，，，请求出云雾塔 的高． 如图，一轮船原在 处，它的北偏东 方向上有一灯塔 ，轮船沿着北偏西 方向航行 小时到达 处，这时灯塔 正好在轮船的正东方向上．已知轮船的航速为 海里/时，求轮船在 处时与灯塔 的距离．（结果可保留根号） 如图 是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图 是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为 米，宽为 米，轮椅专用坡道 的顶端有一个宽 米的水平面 ． 《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第 条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定： (1) 选出符合要求的坡度建设轮椅专用坡道 并说明理由； (2) 求斜坡底部点 与台阶底部点 的水平距离 ． 如图，在北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地 海里的B处训练，突然接到基地命令，要求该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东 方向，且在 的北偏西 方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（结果精确到 小时，参考数据：，，） 如图 ，在梯形 中，，对角线 ，，，． (1) 求 的值； (2) 点 为 延长线上的动点，点 在线段 上（点 与点 不重合），且满足 ，如图 ．设 ，，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域； (3) 点 为射线 上的动点，点 在射线 上，仍然满足 ，当 的面积为 时，求 的长． 答案 一、选择题 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 【解析】如图，作 交 的延长线于点 ． 在 中， 米， 在 中， 米， 米． 5. 【答案】B 【解析】由已知得 ， 因为 ， 所以 ，． 6. 【答案】A 二、填空题 1. 【答案】 2. 【答案】 米 3. 【答案】 4. 【答案】 ； 5. 【答案】 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 【解析】在 中， ， 都是锐角，且 ， ． 11. 【答案】 或 12. 【答案】 三、解答题 1. 【答案】 ． 2. 【答案】 ，，． 3. 【答案】作 于 ， 因为 ，， 所以 ， ， 所以 ． 4. 【答案】 ，， （海里）， （海里）， ，