22.3实际问题与二次函数同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 22.3 实际问题与二次函数 同步训练 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．经市场调查发现，将进货价格为元的商品按单价元售出时，能卖出个．已知该商品单价每降低2元，其销售量就增加个．设这种商品的售价减低x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A． B． C． D． 3．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线（，的单位都为），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，他距篮筐中心的水平距离是，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 4．小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线如图所示，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球的成绩（即的长度）是（    ）    A． B． C． D． 5．在圆形喷水池的中央竖直安装一根水管，其顶端安一喷头，喷出水流的高度与水平距离之间满足，如图所示，当时，水流达到最高点，当时，．若喷出的水流没有落在池外，则喷水池的半径不少于（   ）．    A． B． C． D． 6．如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为（    ）    A．1 B． C．2 D．4 7．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶的高度等于（        ）    A． B． C． D． 8．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验，其运动轨迹可以近似看成抛物线，若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时，所经过的时间为（    ） A．第6秒 B．第9秒 C．第12秒 D．第18秒 二、填空题 9．矩形的周长是12cm，则这个矩形的面积y与它的长x之间的函数关系式为 10．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来． 11．某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具y（万只）．设该玩具的月平均增长率为x，则y与x之间的函数表达式是 ． 12．如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽 米    三、解答题 13．如图，王叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，    (1)当矩形的边长多少m时，羊圈的面积达到． (2)已知房屋外墙长，求羊圈的最大面积．并求此时矩形的边长． 14．某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． (1)设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式； (2)如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？ (3)为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品成本为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润． 15．一个抛物线形拱桥，桥底水平面宽度（跨度）是12米，拱桥最顶端到水平面的距离（拱高）是4米，如图，以水平直线为轴，以过桥的顶点且垂直于水平线的直线为轴，坐标原点为建立直角坐标系.一艘货船宽度为米，装载集装箱后高出水面2米.一场大雨后，水面比下雨前上升了1米，此时这艘货船还可以安全通过拱桥吗？请通过计算进行说明． 16．音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为．      (1)若已知，且喷出的抛物线水线最大高度达，求此时a、b的值； (2)若，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？ (3)若，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$