精品解析：陕西省延安市部分中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

陕西省延安市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（ ）． A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 3. 一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（ ） A. x＝ B. x＝1 C. x1＝或 x2＝1 D. x1＝且 x2＝1 4. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知关于一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B. C. D. 8. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 9. 如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（ ）. A. 37 B. 46 C. 56 D. 67 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____． 13. 如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____． 14. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______. 15. 如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______． 16. 如图：在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点、、、．．．在直线上，点、、、…在轴正半轴上，则点的坐标是__________． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且，． （1）求直线的解析式； （2）若在直线上有一点，使的面积为4，求点的坐标． 18. 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）． （1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标； （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明． （4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标． 19. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 20. 化简： （1）； （2）． 21. 随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 22. 在一条东西走向河一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边最近路？（即问：与是否