浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2023-2024学年八年级上学期第一次抽测数学试题

宁波市海曙区储能学校2023学年第一学期10月阶段作业检查八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点为B，则点B所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果一个等腰三角形两条边分别是5厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米． A. 12 B. 17 C. 19 D. 17或19 4. 如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　） A. a﹣4＞b﹣4 B. ﹣a+2＞﹣b+2 C. 2a+1＞2b+1 D. ﹣3a＜﹣3b 5. 下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　） A. a＝2，b＝﹣3 B. a＝3，b＝2 C. a＝2，b＝3 D. a＝﹣3，b＝2 6. 如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB为（　　） A. AB＝CD B. CE∥BF C. ∠E＝∠F D. CE＝BF 7. 如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连结，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 8. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是网格上两个格点，如果点C也是图中的格点，那个使得为等腰三角形的格点C有（　　）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺指针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点、，则点的横坐标为（　　） A. 10110 B. C. D. 10120 10. 勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在一个直角三角形中，如果一个锐角，则另一个锐角为___ 度． 12. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是___________． 13. 关于x的不等式的正整数解是___________． 14. 如图，中，，，点为中点，则的长为_______． 15. 点P的坐标是，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，以为一条直角边作等腰直角三角形，使，，则点B的坐标为___________． 17. 如图，已知，P为内一定点，，点A为上的点，B为上的点，则周长最小值是___________． 18. 如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形，，，，则的面积为___________． 三、解答题（本题有5个小题，共46分，其中19，20每题8分，21，22，23每题10分） 19. 解不等式（组） （1）解不等式，把解集在数轴上表示出来． （2） 20. 已知和位置如图放置，，，．求证： （1）； （2）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为． （1）将点A向右和向下各平移一个单位所得的点B的坐标为___________； （2）点A关于x轴的对称点C的坐标为___________；线段的长为___________； （3）在平面直角坐标系中标出点A，B，C所在位置，并求出四边形的面积． 22. “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件，需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元． （1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元? （2）若个体户从淘宝网上购买A款羽绒服25件，按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 23. 定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”． （1）若一个三角形的三边长分别是4，和3，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由； （2）若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）； （3）如图，中，，，为的中线，若是平方倍三角形，求的面积． 宁波市海曙区储能学校2023学年第一学期10月阶段作业检查八年级数学试题卷