福建省福州市第十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

福州第十九中学2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学试题 日期 2023.11.06 (满分：150分 时间：120分钟) 命题人 林慧妮 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有 审核人 陈晏蓉 四个选项，其中仅有一个选项正确) 1.2023年9月23日，钱塘江畔，杭州用一场以“潮起亚细亚”为总主题的盛大开幕式，为第19 届亚洲运动会启航。以下是本次主题的美术字，其中是轴对称图形的为() A.潮 B.起 g.亚 D.细 2.如图，若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直线上，BC=7,EC=4,则CF的长是() A.3 B.4 C.5 D.7 3.下列运算正确的是() A.ata=as B.(-2a2)3=-6a5 Cna3÷a=a D.a°=1(a≠0) (第2题) 4.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等， 凉亭的位置应选在() A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的垂直平分线的交点 5.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得 到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式() A.x2-2x+1=(x-1)2 F.x2-1=(x+1)(x-1) C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2-x=x(x-1) 图2 1图1 B” (第5题) (第7题) (第8题) 6.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 7.如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC,CE=3,则AC等于() A.6 B.8 C.9 D.12 8.如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图所示，若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的 度数是() A.15 B.20 C.25 D.35% 八年级数学第1页，共4页 9.已知a+b=5,ab=2,则代数式a2-ab+b2的值为() A.18 B.19 C.21 D.23 I0:如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,且交于点F.则下列 说法中哪些是正确的() ①∠AFC=I20°；②SAABD=SAADC:③若AE=EB,则CE⊥AB: ④CD+AE=AC;⑤S△MEF:SoCDF=AE:CD. A.①③④ B.①③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤ B (第10题) 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：x2-y= 12.、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是 cm. 13.将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上， 则∠BOC的度数是 14.如果dm=3,a=5,那么a2m+m= 15.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接PP2交OA 于点M,交OB于点N,PP2=m,则△PMN的周长为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3n,BC=4n,AB=5n,AD是∠BAC的平分线.若 点P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 BCD o (第13题) (第15题) (第16题) 三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡相应的位置作答） 17.(本小题满分8分)计算：(1)m3·m+(-m3)3. (2)a(a-2)-2a(1-3a). 18.(本小题满分8分)如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在 格点上 y (I)作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF;(其中D、E、F分别 是A、B、C的对应点，不写画法)； (2)请直接写出点D的坐标为 (3)P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P. 八年级数学第2页，共4页 19.(本小题满分8分)先化简，再求值：(x-2y)2-(x-3y)(x+3y)-4y2,其中x=2,y=-1. 20、(本小题满分8分)如图，AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证：BC=DE. 21.(本小题满分8分)如图，△ABC, (1)在△ABC中，按要求完成尺规作图： ①求作BC边上一点D,使∠BAD=∠DAC: ②求作线段AC的对称轴直线1，交AD于点G: ③连接GC; (2)(1)中得到的图形中，若∠B=40°，∠BCA=2a,则∠AGC=·(用含a的式子表示) 22.(本小题满分10分)证明：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半. (根据命题画出图形，写出己知，求证，并完成证明过程) 23.(本小题满分10分)阅读