河南省南阳市内乡县灌涨镇初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学巩固与练习 一、单选题（15分） 1. 下列式子计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由m的值确定 5. 如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为3200m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（ ） A 100×80－100x－80x=3200 B. （100－x）（80－x）＋x2=3200 C. （100－x）（80－x）=3200 D. 100x＋80x－x2=3200 二、填空题（15分） 6. 已知是关于x的一元二次方程，则______． 7. 已知x为实数，且，则的值为______． 8. 式子有意义，则的取值范围是______． 9. 若关于 x 一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+(m+2)=0 有实数根，则 m 取值范围是____． 10. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿边向点C以的速度移动，点Q从C点出发沿边向点B以的速度移动，当一点停止移动时，另一点也随之停止移动．如果P，Q两点同时出发，______秒后，可使的面积为． 三、解答题 11. 计算 （1） （2） （3） （4） 12. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 13. 先化简，再求值： ，其中a＝. 14. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 15. 国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，2019年有耕地100亩，经过改造后，2021年有耕地121亩． （1）求该村耕地两年平均增长率； （2）按照（1）中平均增长率，求2022年该村耕地拥有量． 16. 用16米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为12平方米． （1）此矩形窗框的边长是多少？ （2）当边长是多少时，此矩形窗框的面积最大？最大是多少平方米？ 17. 如图，一个长为，宽为的矩形铁片． （1）如果，，在矩形中央挖掉一个的矩形后，成为一个各条边一样宽的铁框，求这个铁框的宽度； （2）如果，在四个角上分别裁掉四个边长为的正方形，把它制作成一个体积为的无盖长方体，求原矩形的面积． 18. 如图，某学校计划利用以一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的长度为12米，计划建造车棚的面积为80平方米，己知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米． （1）请你设计，如何搭建这个车棚比较合理？ （2）能否建造成面积为100平方米的车棚？ （3）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行一面开一个2米宽的门，此时应该如何搭建这个车棚？ 九年级数学巩固与练习 一、单选题（15分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 二、填空题（15分） 【6题答案】 【答案】1 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】． 【9题答案】 【答案】m≤2且m≠1 【10题答案】 【答案】 三、解答题 【11题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【12题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【13题答案】 【答案】a+1， 【14题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）k=3 【15题答案】 【答案】（1）该村耕地两年平均增长率为10%； （2）2022年该村拥有耕地131.1亩 【16题答案】 【答案】（1）矩形窗框的长为6米，宽为2米 （2）当矩形的长和宽均为4米时，此矩形窗框的面积最大，最大是平方米 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）车棚与墙面垂直的边长为8米，与墙面平行的边长为10米时，比较合理 （2）不能 （3）车棚与墙面垂直的边长为10米，与墙面平行的边长为8米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$