2023年广东省深圳市罗湖区红桂中学中考模拟数学试题

2023年深圳市初中学业水平测试（押题卷） 数学学科试卷 考试时间90分钟，满分100分 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如果a与﹣2022互为倒数，那么a的值是（　　） A. 2022 B. ﹣2022 C. D. ﹣ 2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 每月阅读数量的中位数是32 B. 每月阅读数量的众数是73 C. 每月阅读数量的平均数是46 D. 每月阅读数量的极差是55 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C D. 7. 能说明命题“对于任意实数，．”是假命题，其中可取的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 8. 如图，将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②④ D. ③④ 第二部分　非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 定义：任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”，若，，并比较b，c的大小，b______c． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 14. 如图，在矩形中，，是半径为2的的切线，切点为E，则________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，的面积为2，则k的值为_____． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. “减轻学生课业负担，提升作业质量”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校九年级学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为、、、四个等级．：1.5小时以内，：1.5小时~2小时，：2小时~3小时，：3小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）该校共调查了 学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级的扇形圆心角的度数是 ； （4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是3小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自同一班级的概率． 18. 如图，各顶点的坐标分别为 （1）请画出先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到的； （2）请画出绕点逆时针旋转后得到； （3）若与关于某点成中心对称，且，请写出对称中心坐标_____________． 19. 已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点O，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，我们研究发现他在空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图象与x轴的交点，点B为该运动员的成绩达标点，轴于点C，相关数据如下： 水平距离x（米） 5 10 20 30 空中飞行的高度y（米） 4.5 6 0 （1）请求出第一次跳跃的高度y（米）与水平距离x（米）的二次函数解析式______； （2）若该运动员第二次跳跃时高度y（米）与水平距离x（米）满足，则他第二次跳跃落地点与起跳点平面的水平距离为______米，d______30，成绩是否达标？______．（填写是或否） 20. 5G时代，万物互联，互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力网络经