必修第一册第一至第三章 复习题型-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新高考高一上期中复习题型总结 第一章 集合与常用逻辑用语 题型一：集合关系 1.集合，，，，，之间的关系是　　 A． B． C． D． 2.，． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 题型二：子集个数 3.已知集合恰有两个非空真子集，则实数的取值范围是 　　． 4.含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如，6，的交替和是；而的交替和是5，则集合，2，3，4，5，的所有非空子集的交替和的总和为　　 A．32 B．64 C．80 D．192 题型三：集合运算 5.已知集合，集合，则　　 A．或 B． C．或 D． 题型四：容斥原理 6. 某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有57人，参加唱歌课外活动的有82人，参加体育课外活动的有53人，三种课外活动都参加的有20人，只选择两种课外活动参加的有36人，不参加其中任何一种课外活动的有10人，问接受调查的小学生共有多少人？　　 A．116 B．126 C．146 D．160 题型五：充要条件——知范围求条件、知条件求范围 7.“”是“不等式对任意的恒成立”的　　条件． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8.知集合，，． （1）若，求； （2）若存在正实数，使得“”是“”成立的_____，求的取值范围． 从“①充分不必要条件；②必要不充分条件；③既不充分又不必要条件”中任选一个，补充在上面横线处，并进行作答． 第二章 一元二次函数、方程和不等式 题型六：根的分布 9.于的方程的两根都大于2，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 题型七：解二次不等式 10.于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是　　 A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 11.（1）若命题“对任意实数，都有”为真命题，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 题型八：不等式性质 12.若，，，，下列不等式一定成立的有　　 A． B． C． D． 题型九：基本不等式使用要求——一正二定三相等 13.下列结论正确的是　　 A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最大值是1 D．设，，且，则的最小值是 题型10：方算几调 14.若，，且，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 题型11：权方和不等式 15.若实数，满足等式，，，且不等式恒成立，则实数的取值范围为 　　． 题型12：整体法 16.已知实数，满足，则　　 A． B． C． D． 题型13：因式分解 17.已知正实数，满足，则的最小值为 　　． 题型14：分式的齐次化 18.已知，，是正实数，且，则最小值为 　　． 题型15：差值换元 19.已知实数，则的最小值是　　 A．6 B． C． D． 题型16：齐次式同除减元 20.若对任意实数，，不等式恒成立，则实数的最小值为　 A． B． C． D． 题型17：穷途末路——消元 21.若，则的最小值是_______ 题型18：基本不等式应用题 22.为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法．市场调查发现，某件产品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元． （1）求与的函数关系式；（利润销售额成本广告促销费用） （2）当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？ 第三章 函数的概念与性质 题型19：定义域 23.已知函数的定义域为，，则函数的定义域是　　 A．，， B．，， C．， D．，， 题型20：求解析式——换元法 24.已知．（1）求函数的解析式； 题型21：求解析式——方程组法 25．已知定义在上的函数满足：．（1）求函数的表达式； 题型22：二次（复合）函数值域 26. 的值域是　　 A．， B．， C．， D．， 题型23：分式函数值域—— 变反比例 （对称中心（-b,a）） 27.函数的值域为 　　． 题型24：分式函数值域—— 变 28.已知函数，． （2）若对于任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围； 题型25：分式函数值域—— 变 29.函数的值域为　　． 题型26：分式函数值域—— 30.已知x，，且满足.（2）求的取值范围. 题型27：双变量问题 31.已知函数． （1）若对任意，，，不等式恒成立，求的取值范围； （2）若存在，对任意，，总存在唯一，，使得成立，求的取值范围． 题型28：单调性的定义 32.下列命题正确的是　　 A．若对于，，，都有，则函数在上是增函数 B．若对于，，，