3.4 实际问题与一元一次方程 （第一课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 ——配套问题和工程问题（第一课时） 问题1 回顾：运用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？ 问题2 大家能尝试给下面的物品连线，使之配套吗？ 探究 配套问题 例1 某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 个螺柱或2 000个螺母. 1 个螺柱需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 问题3 什么是螺柱？什么是螺母？ 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母. 1 个螺柱需要配 2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 问题4 螺柱，螺母的数量，哪一个多？ 问题5 螺柱，螺母之间，存在什么样的数量关系呢？ 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母. 1 个螺柱需要配 2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 产品类型 单人产量 生产人数 总产量 螺柱 螺母 变式 某车间有19 名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母. 2个螺柱需要配 3个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 方法归纳 1、生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程. 解决配套问题的思路： 2、利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据. 拓展延伸 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或 2 000个螺母. 1个螺柱需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ “若设生产出的螺柱数量为 x 个，生产螺母的个数为 2x 个” 则该如何列方程？ 探究2 工程问题 分析：工作量=人均效率×人数×时间 （1）如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为 . （2）如果设先安排 x人做4h，那么x人先做4h完成的工作量为 . （3）增加 2 人后再做 8h 完成的工作量为 . 例2 整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分 工作 后一部分 工作 前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1 某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在需要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ $$