第4章 3 专项10 数学思想方法在三角形中的应用-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

回 勤为径图书 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。件 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 七年级数学 北师版（下册 第四章三角形 专0数学思想方法在三角形种的应用 学升 类型0 分类讨论思想 1 一个等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为(A) A.20 B.12或20 C.16 D.16或20 解析]分两种情况：①当腰长为4，底边长为8时，因为4+4=8，所以不能构成 三角形；②当腰长为8，底边长为4时，因为4+8=12>8，所以能构成三角形，此时 周长是8+8十4=20.故选A. 学升 2在△4BC中，∠B=30°，AD是BC边上的高，∠CAD=40°，则∠BAC= 100°或20° 「解析1分两种情况：①如答图①，因为AD为BC边上的高，所以4ADB=90°， 因为∠B=30°，所以∠BAD=60°，因为∠CAD=40°，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD =60°十40°=100°.②如答图②，因为AD为BC边上的高，所以∠ADB=90°，因为 ∠B=30°，所以∠BAD=60°，因为∠CAD=40°，所以∠BAC=∠BAD-∠CAD=60 一40°=20°.综上所述，∠BAC的度数为100°或20°. D D 2题答图① 2题答图② 学升 易错分析 由于此题没有给出图形，易只考虑高在△ABC内部的情况，而忽略高在△ABC外 部的情况，造成漏解 学升 3 在△ABC中，∠A=47°，高BE,CF所在直线交于点O,且点E,F不与点 C,B重合，求∠BOC的度数 解：分两种情况讨论： ①如答图①，当交点O在△ABC的内部时， 在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，所以∠ACF=180°-47°-90°=43. 在△C0E中，∠CE0=90°，∠0CE=43°，所以∠C0E=180°-90°-43°=47°， 所以∠B0C=180°-47°=133°. A E 3题答图① 3题答图② 学升 ②如答图②，当交点O在△ABC的外部时， 在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°， 所以∠1=180°-90°-47°=43°， 所以∠0CE=∠1=43°. 在△CE0中，∠OCE=43°，∠CE0=90°， 所以∠E0C=180°-90°-43°=47°. 即∠B0C=47. 综上，∠B0C的度数为47°或133°. 学升 类型② 数形结合思想 4 如图，将五边形ABCDE沿AD向下折叠，使点E的对应点F恰好落在BC 上，已知△ABF≌△FCD,∠B=90°. E 4题图 (1)试说明：AF⊥DF; (2)若AF=8,求△AED的面积. 学升 解：(1)因为∠B=90°，所以∠BAF+∠BFA=90°. 因为△ABF≌△FCD,所以∠FAB=∠DFC, 所以∠BFA+∠DFC=90°，所以∠AFD=90°，所以AF⊥DF. (2)因为△ABF≌△FCD,所以DF=AF=8. 由L)得AFLDF,所以SMD=3AF·FD=2×8×8=32, 由折叠的性质得S△4ED=S△4FD=32.