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七年级数学
北师版(下册)
第四章三角形
3探索三角形全等的条件
课时3边角边
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<《基础巩固练
知银点①
“边角边”(SAS)…
①如图,AC与BD相交于点P,AP=DP,则利用“SAS”证明△APB≌△DPC
时,还需添加的条件是(B)
B
1题图
A.BA-CD
B.PB=PC
C.∠A=∠D
D.∠APB=∠DPC
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解析]添加PB=PC时,
AP-DP.
在△APB和△DPC中,∠APB=∠DPC,
PB=PC
所以△APB≌△DPC(SAS)
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2
(长沙期末)如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可添加的条
件是(D)
2题图
A.∠ABE=∠DBE
B.∠A=∠D
C.∠E=∠C
D.∠ABD=∠CBE
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解析]当∠ABD=∠CBE时,∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE,
即∠ABE=∠DBC.
AB=DB.
在△ABE和△DBC中,了LABE=∠DBC,
BE=BC,
所以△ABE≌△DBC,故D项符合题意
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3
(宜宾中考)如图,己知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.试说明:
△AOB≌△COD
B
3题图
解:因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD,
即∠COD=∠AOB.
OA-OC,
在△AOB和△COD中,了∠AOB=∠COD,所以△AOB≌△COD(SAS)
OB-OD,
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知银点②
边角边(SAS)的运用
4
(济宁中考)如图,正五边形ABCDE中,∠CAD的度数为(C)
4题图
A.72°
B.459
C.36°
D.35
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5如图,点E在AB上,点F在AC上,且AE=AF,AB=AC,BF=5,DE=1,
则DC的长为(D)
B
D
5题图
A.1
B.2
C.3
D.4