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七年级数学
北师版(下册)
第四章三角形
3探索三角形全等的条件
课时2角边角、角角边
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《基础巩固练
知识点①
“角边角”(ASA)
(安庆期末)下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(D.)
AAB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E
C.∠A=∠D,AB=EF,∠B=∠E
D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E
[解析]选项D,当∠A=∠D,AB=DE,LB=∠E时,符合“ASA”,
所以△ABC≌△DEF.
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2
(攀枝花中考)如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要
带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带哪块去最省事
(C)
③
②
①
2题图
A.①
B.②
C.③
D.①③
解析由题图可知,③有完整的两角与夹边,根据“ASA”可以得到与原三角形模
具全等的三角形,所以最省事的做法是带③去
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3
(衡阳中考)如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC
∥EF.
试说明:△ABC≌△DEF.
F
B D
E
3题图
解:因为AC∥DF,BC∥EF,所以∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF.
∠CAB=∠FDE,
在△ABC与△DEF中,AB=DE,
所以△ABC≌△DEF(ASA).
∠ABC=∠DEF,
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知识点②
“角角边”(AAS)
4(重庆中考)如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,
不能证明△ABC和△DCB全等的是(B)
4题图
A.∠ABC=∠DCB
BAB-DC
C.AC-DB
D.∠A=∠D
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5(教材PI11T9变式)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,要使
△MBF≌△DCB,应添加的条件是∠B=∠C答案不唯)(只需要写出一个条件)
D
E
C
5题图
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6
(百色中考)如图,点D,E分别是AB,AC的中点,BE,CD相交于点O,∠B
=∠C,BD=CE.
D
E
0
B
6题图
试说明:(1)OD=OE:
(2)△ABE≌△ACD
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∠BOD=∠COE,
解:(1)在△BOD和△COE中,∠B=∠C,
BD=CE,
所以△BOD≌△COE(AAS),所以OD=OE.
(2)因为点D,E分别是AB,AC的中点,所以AD=BD,AE=CE
因为BD=CE,所以AD=AE.
[∠B=∠C,
在△ABE和△ACD中,了∠A=∠A,
所以△ABE≌△ACD(AAS).
AE=AD,