第1章 6 课时2 完全平方公式的认识-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 七年级数学 北师版（下册） 第一章整式的乘除 6完全平方公式 课时2完全平方公式的应用 学升 <《基础巩固练 知银点（① 利用完全平方公式进行简便运算 ①用完全平方公式计算： (1)9992 (2)20012. 解：(1)9992=(1000-1)2 =10002-2×1000×1+12=1000000-2000+1=998001. (2)20012=(2000+1)2 =20002+2×2000×1+12=4004001. 学升 知如限点②与完全平方公式有关的综合运算 2若x+a)2=x2-10x十b,则a,b的值分别为(C) A.2,4 B.5,-25 C.-5,25 D.-2,25 [解析]因为(x十a)2=x2+2ax十a2=x2-10x十b,所以2a=-10,a2=b 所以a=-5,b=25. 学升 3 (湖南师大附中博才实验中学期末)若(a十b)=25,a2+b2=13,则ab的值为 (C) A.6 B.-6 C.12 D.-12 [解析]因为(a+b)2=a2+2ab+b2=25,a2+b2=13,所以2ab=25-13=12, 所以ab=6. 学升 4 已知y2+十64是一个完全平方式，则k的值是16 [解析]因为y2+十64是一个完全平方式，64=（仕8）2，所以y=±16y, 所以k=±16. 学升 5(山东济宁校级模拟)如果在多项式4a2+1中添加一个单项式，可使其成为一 个完全平方式，那么添加的单项式为 4(答案不唯一）.（写出一个即可） 学升 6 (山东德州月考)先化简，再求值： (1)x+5)x-1)+(x-2)2,其中x=-2: (2)a(a-3b)+(a+b2-a(a-b),其中a=1,b=-} 2 解：(10x+5)x-1)+(c-2)2=x2-x+5x-5十x2-4x+4=2x2-1. 当x=-2时，原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7. (2)a(a-3b)+(a+b32-a(a-b)=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b2 当a=1,b=3时， 原武=1+=1+4-及. 学升 「核心素养]（山东烟台校级期末）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形 1 式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=2[(a-b)+(b-c)}+(c-a)],该等式从左 到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美， (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若a=2020,b=2021,c=2022,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 吗？