第4章 3 易错疑难集训4-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

易错疑难集训四 构成三角形的条件　　 (贵州毕节中考)如果一个三角形的两边长分别为3，7，那么第三边的长可以是(　　) A.3 B.4 C.7 D.10 已知a，b，c是△ABC的三边，a＝3，b＝5，若三角形的周长是小于13的偶数，则c的值为________. 全等三角形的对应关系　　 如图，△ABC≌△CDA. 3题图 下列结论：①AB与AD是对应边； ②AC与CA是对应边； ③∠BAC与∠DAC是对应角； ④∠CAB与∠ACD是对应角. 其中正确的是________.(填序号) (石家庄期末)如图，AB＝12 m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 m，P点从B向A运动，速度为1 m/min，Q点从B向D运动，速度为2 m/min，P，Q两点同时出发，运动________min后，△CAP与△PBQ全等. 4题图 全等三角形的判定方法　　 (滨州联考)已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(　　) A.两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B.两个角是β，它们的夹边为4 C.三条边长分别是4，5，5 D.两条边长是 5，一个角是β 如图，O是线段AB的中点，OD∥BC，且OD＝BC. 6题图 (1)试说明：△AOD≌△OBC； (2)若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数. 如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的两侧有两点A，D，且满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF. 7题图 (1)试说明：∠B＝∠C； (2)若∠B＝ 40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错疑难集训四 1.C　[解析]设第三边的长为x，则7－3<x<7＋3，即4<x<10.所以四个选项中只有7符合条件.故选C. 2.4　[解析]因为a＝3，b＝5，所以由三角形三边关系可得 2<c<8，因为三角形的周长是小于13的偶数，所以c是小于5的偶数.所以c＝4. 3.②④ 4.4　[解析]①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ.可得解得t＝4.②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP.可得无解.综上所述，存在t＝4使得△ACP与△BPQ全等. 5.D　[解析]A项中给出的条件满足全等三角形的判定条件“SAS”，B项中给出的条件满足全等三角形的判定条件“ASA”，C项中给出的条件满足全等三角形的判定条件“SSS”，所以A，B，C项均不符合题意.当一个三角形的两条边长是5，一个角是β时，该三角形与原三角形不一定全等，所以D项符合题意. 6.解：(1)因为O是线段AB的中点，所以AO＝BO. 因为OD∥BC，所以∠AOD＝∠OBC. 在△AOD和△OBC中， 所以△AOD≌△OBC(SAS). (2)因为△AOD≌△OBC，∠ADO＝35°， 所以∠ADO＝∠OCB＝35°. 因为OD∥BC，所以∠DOC＝∠OCB＝35°. 7.解：(1)因为 CE＝BF， 所以CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE. 在△ABE和△DCF中， 所以△ABE≌△DCF(SSS)， 所以∠B＝∠C. (2)因为△ABE≌△DCF，∠DFC＝30°， 所以∠AEB＝∠DFC＝30°， 所以∠BAE＝180°－∠B－∠AEB＝180°－40°－30°＝110°. 因为AF平分∠BAE， 所以∠BAF＝∠BAE＝×110°＝55°. 学科网（北京）股份有限公司 $$