第4章 3 课时2 角边角、角角边-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　角边角、角角边 “角边角”(ASA)　　 (安庆期末)下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B.AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C.∠A＝∠D，AB＝EF，∠B＝∠E D.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E (攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪块去最省事？(　　) 2题图 A.① B.② C.③ D.①③ (衡阳中考)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF. 试说明：△ABC≌△DEF. 3题图 “角角边”(AAS)　　 (重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　) 4题图 A.∠ABC＝∠DCB B.AB＝DC C.AC＝DB D.∠A＝∠D (教材P111T9变式)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，要使△ABF≌△DCE，应添加的条件是____________.(只需要写出一个条件) 5题图 (百色中考)如图，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE. 6题图 试说明：(1)OD＝OE； (2)△ABE≌△ACD. (重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) 1题图 A.AB＝DE B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.AC∥FD (扬州江都区月考)如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是 (　　) 2题图 A.6 B.8 C.10 D.12 (临沂罗庄区期末)如图，在△ABC中，F是高AD，BE的交点，∠ABD＝45°，BC＝7，CD＝3，则线段AF的长为 (　　) 3题图 A.1 B.2 C.3 D.4 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为点F.若AE＝8，BC＝10，则EF的长为________. 4题图 (铜仁中考)如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件： ①OC＝OD；②AC＝BD；③∠A＝∠B. 请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论.(只要求写出一种正确的选法) (1)你选的条件为________、________，结论为________； (2)试说明你的结论. 5题图 如图，∠A ＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O. (1)试说明：△AEC≌△BED； (2)若∠2＝70°求∠AEB的度数. 6题图 (题型1·典例1变式)如图，已知点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，BE＝CF，AC∥DF. 试说明：△ABC≌△DEF. 1题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　角边角、角角边 【基础巩固练】 1.D　[解析]选项D，当∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E时，符合“ASA”，所以△ABC≌△DEF. 2.C　[解析]由题图可知，③有完整的两角与夹边，根据“ASA”可以得到与原三角形模具全等的三角形，所以最省事的做法是带③去. 3.解：因为AC∥DF，BC∥EF， 所以∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF. 在△ABC与△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(ASA). 4.B 5.∠B＝∠C(答案不唯一) 6.解：(1)在△BOD和△COE中， 所以△BOD≌△COE(AAS)，所以OD＝OE. (2)因为点D，E分别是AB，AC的中点， 所以AD＝BD，AE＝CE. 因为BD＝CE，所以AD＝AE. 在△ABE和△ACD中， 所以△ABE≌△ACD(AAS). 【能力提升练】 1.C　[解析]因为BF＝EC，所以BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF.列表分析如下： 选项 分析 是否符合题意 A 在△ABC和△DEF中，BC＝EF，∠B＝∠E，AB＝DE，所以△ABC≌△DEF(SAS) 否 B 在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(AAS) 否 C 由BC＝EF，AC＝DF，∠B＝∠E，无法判定△ABC≌△DEF 是 D 因为AC∥FD，所以∠ACB＝∠DFE.在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，∠B＝∠E，所以△ABC≌△DEF(ASA) 否 2.B　[解析]如答图，延长BD交AC于点E，因为AD平分∠BAE，AD