第4章 1 课时2 三角形的三边关系-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　三角形的三边关系 三角形按边分类　　 (河北邯郸校级期末)下列两种图示均表示三角形的分类，则正确的是(　　) 1题图①　　　　　　1题图② A.①对，②不对 B.①不对，②对 C.①②都不对 D.①②都对 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形. 2题图 三角形的三边关系　　 (江苏南通中考)用一根小木棒与两根长分别为3 cm，6 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为(　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm (重庆沙坪坝区校级期末)一个三角形两边长分别为 3，7，若它的周长是小于16的整数，则第三边的长为(　　) A.1 B.3 C.5 D.7 (浙江杭州西湖区月考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A.5 cm，4 cm，9 cm B.7 cm，4 cm，2 cm C.5 cm，7 cm，3 cm D.3 cm，5 cm，1 cm 已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则其周长是________. (重庆九龙坡区月考)已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上. 求证：BD－BC<AD－AB. 7题图 (百色期中)已△ABC的三边长分别为a，b，c. (1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状； (2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC周长的最大值及最小值. (四川宜宾中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 (哈尔滨期中)已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简|a－b＋c|－|a－b－c|的结果为(　　) A.2a－2b B.2a－2c C.a－2b D.0 (绍兴中考)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 (德阳中考)八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲李锐两家的直线距离不可能是(　　) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km 若一个三角形三边的长度比为2∶3∶3，周长为32 cm，则这个三角形三边的长分别为____________，按边分，这个三角形是________三角形. (滨海新区期中)已知三角形的三边长分别为5，8，2x＋1，则x的取值范围是________. (长沙期末)若实数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC两条边的长，则△ABC的周长为________. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设△ABC的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数， ①求c的长； ②判断△ABC的形状. [核心素养]小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地用于饲养家兔，已知第一条边长为a m，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2 m. (1)请用a表示第三条边长； (2)问第一条边长可以为7 m吗？请说明理由. (题型3·典例3变式)在△ABC中，AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若△ABC是等腰三角形，求其周长. (题型3·典例4变式)如图，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC.试说明：AB＋AC＋BC＞PA＋PB＋PC. 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　三角形的三边关系 【基础巩固练】 1.B　[解析]等腰三角形包括等边三角形，故①中三角形的分类不正确；②中三角形的分类正确，故选B. 2.4　1　[解析]两边相等的三角形有△ABD，△ADE，△ACE，△ABC，三边都相等的三角形有△ADE. 3.D　[解析]设这根小木棒的长度为x cm，由三角形三边关系定理得6－3<x<6＋3，所以3<x<9，观察选项，只有选项D符合，故选D. 4.C　[解析]设第三边的长为l，则7－3<l<7＋3，即4<l<10，所以14<三角形周长<20.因为它的周长是小于16的整数，所以该三角形周长为15，所以第三边长为5.故选C. 5.C　[解析]根据三角形的三边关系，知A选项，5＋4＝9，不能组成三角形；B选项，4＋2＜7，不能组成三角形；C选项，5＋3＞7＞5－3，能组成三角形；D选项，1＋3＜5，不能组成三角形.故选