第4章 1 课时1 三角形及其内角和-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

1 认识三角形 课时1　三角形及其内角和 三角形的有关概念　　 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是(　　) 如图，图中三角形的个数为________；以AB为边的三角形是__________________，以∠C为一个内角的三角形是______________；在△ADE中，∠ADE的对边是________. 2题图 三角形内角和定理　　 如图，α的度数是(　　) 3题图 A.10° B.20° C.30° D.40° (黑龙江哈尔滨松北区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC的度数是(　　) 4题图 A.10° B.30° C.65° D.85° (深圳中考)如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(　　) 5题图 A.40° B.60° C.70° D.80° 三角形按角分类　　 (教材P82议一议变式)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　) 直角三角形的性质　　 (四川泸州中考)如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为(　　) 7题图 A.40° B.50° C.45° D.60° (一题多解)如图，在△ABC中，AB⊥AC，过点A作AD⊥BC于点D，若∠B＝36°，则∠DAC的度数为(　　) 8题图 A.36° B.46° C.54° D.64° (浙江杭州萧山区期中)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝2∠C，则∠C为________°. (长沙期中)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C＝76°，∠BED＝64°，则∠BAC的度数为________. 10题图 (江苏泰州期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AE，CD相交于点F. 11题图 (1)若∠DCB＝50°，求∠CEF的度数； (2)试说明：∠CEF＝∠CFE. (上海闵行区质检)下列说法中错误的是(　　) A.三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B.三角形的三个内角中，至少有两个锐角 C.直角三角形中有两个锐角互余 D.三角形中的两个内角和必大于90° (贵州毕节中考)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(　　) 2题图 A.70° B.75° C.80° D.85° (山西太原迎泽区质检)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E，若∠DBE＝24°，则∠CAB＝________. 3题图 (北京通州区期末)如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF，AE于点C，B，连接GF，ED.则∠D＋∠E＋∠G＋∠F的度数为________. 4题图 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝80°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.求∠EBD的度数. 5题图 [核心素养](驻马店期末)如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，且与CD，AB 分别相交于点M，N.解答下列问题： (1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系； (2)在图②中，若∠D＝40°，∠B＝30°，试求∠P的度数； (3)若图②中∠D和∠B为任意锐角，其他条件不变，试写出∠P与∠D，∠B之间的数量关系，不需要说明理由. (题型1变式)满足条件2∠A＝2∠B＝∠C的三角形是(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 (题型2变式)如图，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D＝42°.求∠B的度数. 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章　三角形 1 认识三角形 课时1　三角形及其内角和 【基础巩固练】 1.D　[解析]由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，由此可知A，B，C不是三角形，D是三角形. 2.6　△ABD，△ABE，△ABC △ACE，△ACD，△ACB　AE 3.A　[解析]因为∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C＋∠D＋∠COD，∠AOB＝∠COD，所以∠A＋∠B＝∠C＋∠D，所以30°＋20°＝40°＋α，所以α＝10°.故选A. 4.D　[解析]因为折叠后点A落在边CB上的A′处，∠ACB＝90°，所以折痕CD是角平分线，所