第2章 2 课时1 利用同位角判定两直线平行-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

2 探索直线平行的条件 课时1　利用同位角判定两直线平行 同位角的识别　　 (贺州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是(　　) 1题图 A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 (天津南开区期末)下面四个图中，∠1与∠2是同位角的有(　　) 2题图 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ 利用同位角判定两直线平行　　 (临沂期中)如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) 3题图 A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC 　　　　 (北京三十九中期中)如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法的依据是__________________________. 　 4题图 平行线的画法　　 (浙江杭州期中)如图，已知∠AOB及∠AOB内部一点P. 5题图 (1)过点P画直线PC∥OA交OB于点C； (2)过点P画线段PD⊥OB于点D； (3)比较线段PC与PD的大小：________(用“>”连接)，其依据是____________. 作图题：(只保留作图痕迹) 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： 6题图 (1)过点A作BC的平行线； (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D； (3)过点B作AB的垂线. 平行公理及其推论　　 下列说法错误的是(　　) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D.在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 下列说法不正确的是(　　) A.马路上的斑马线互相平行 B.100米跑道的跑道线互相平行 C.若a∥b，b∥d，则a⊥d D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是(　　) 9题图 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A. (1)判断a与c的位置关系，并说明理由； (2)判断c与d的位置关系，并说明理由. 如图，木条a，b，c通过下列方式钉在一起，∠1＝72°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a 旋转的度数至少是(　　) 1题图 A.23° B.27° C.45° D.72° 如图，已知∠ABD＝25°，∠DCE＝60°，要使AB∥CD，则∠DBC的度数为(　　) 2题图 A.25° B.30° C.35° D.40° 下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 (上海青浦区期中)如图，直线AB，CD被直线EF所截，GH是 ∠EGC的平分线，∠EGH＝56°，∠EIB＝68°，说明AB∥CD的理由. 4题图 解：因为GH是∠EGC的平分线(________)， 所以∠EGH＝∠HGC＝56° (________________). 因为CD是一条直线(已知)， 所以∠HGC＋∠EGH＋∠IGD＝180°.(____________)， 所以∠IGD＝68°. 因为∠EIB＝68°(已知)， 所以________＝________(________). 所以AB∥CD(________). 如图，AB∥CD，E为AC上一点. 5题图 (1)请用三角尺过点E画线段EF，使EF∥AB，且EF与BD相交于点F； (2)请问EF与CD平行吗？ 为什么？ (湖北武汉校级模拟)如图，GM，HN分别平分∠BGE和∠DHF，且∠1＋∠2＝ 90°.试说明：AB∥CD. 6题图 [核心素养]在同一平面内，有2 024条互不重合的直线l1，l2，l3，…，l2 024，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，试判断l1和l2 024的位置关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 探索直线平行的条件 课时1　利用同位角判定两直线平行 【基础巩固练】 1.B　[解析]直线a，b被直线c所截形成的角中，∠1与∠3分别在直线a，b的同一方(上方)，并且都在直线c的同侧(右侧)，所以∠1与∠3是同位角. 2.C 3.C　[解析]∠1与∠2是直线AD和直线EF被直线CD所截形成的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可知AD∥EF. 4.同位