第1章 7 专项2 整式的运算-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

专项2　整式的运算 化繁为简求值　　 (辽宁本溪期末)先化简，再求值： [(x－2)2＋(x＋2)(x－2)]÷x，其中x＝3. (山东烟台校级期末)先化简，再求值：(－a2b－2ab2＋b3)÷b－(a＋b)2，其中a＝，b＝－1. 特征条件代入求值　　 先化简，再求值：[(2x－3y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y＋3x(2＋3y)，其中(x＋3)2＋|y－1|＝0. (江苏宿迁校级期末)先化简，再求值： (a＋2)2＋(a＋3)(a－3) －a(2a＋b)，其中a，b满足等式ab＝2a＋1. 整体代入求值　　 (岳阳中考)已知a2－2a＋1＝0，求代数式a(a－4)＋(a＋1)(a－1)＋1的值. (浙江杭州校级期中)已知x2－2x－2＝0，求式子(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)的值. 利用公式变形求值　　 (重庆渝中区校级月考)先化简，再求值：[(x＋3y)2－2x(x－2y)＋(x＋y)(x－y)]÷2y，其中|x＋1|＋y2＋2y＋1＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专项2整式的运算 1.解：原式=(x2-4+4+x2-4x =(2x2-4x)-x =2x-4 当x=3时，原式=2×3-4=6-4=2 2.解：(-a2b-2ab2+bb-(a+b)2 =-a2-2ab+b2-a2-2ab-b2 =-2a2-4ab 当a=12,b=-1时， 原式=-2×aws4 alcol(f12)2-4×12×(-1） =-12+2=32 3.解：原式=(-12y+102)2y+6rx+9y =-6r+5y+6x+9y =5y+9xy. 因为x+3)2+y-1=0, 所以x十3=0，y-1=0, 所以x=一3，y=1, 所以当x=一3，y=1时， 原式=-22 4.解：(a+2)2+(a+3)(a-3)-a2a+b =a2+4a+4+a2-9-2a2-ab =4a-5-ab 因为12ab=2a+1,所以ab=4a+2 5解：aa-4)+(a+1)(a-1)+1 =a2-4a+a2-1+1 =2a2-4a =2(a2-2a), 因为a2-2a+1=0,所以a2-2a=-1, 所以原式=2×(-1)=-2 6.解：原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4+3 =3ax2-6r-5 因为x2-2x-2=0, 所以x2-2x=2, 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.G0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 所以原式=3x2-6x-5=3r2-2x)-5=6-5=1 7.解：原式=(r2+6y+9y2-2x2+4y+x2-y22y =(8y2+10y)-2y =4y+5x 因为+1+y2+2y+1=0, 即x+1+0y+12=0 所以x+1=0,y+1=0, 解得x=一1，y=一1 所以原式=4y+5x=4×(-1)+5×(-1)=-9 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 ·独家授权侵权必究·