第1章 5 平方差公式-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

5 平方差公式 平方差公式　　 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A.(2x＋y)(2y－x) B. C.(3x－y)(3x＋y) D.(x－y)(－x＋y) 运用乘法公式计算(4＋x)(x－4)的结果是(　　) A.x2－16 B.x2＋16 C.16－x2 D.－x2－16 计算(x＋1)(x－1)(x2＋1)的结果是(　　) A.x2－1 B.x3－1 C.x4＋1 D.x4－1 请在括号里填上合适的式子： (3m＋2n)(　　　)＝9m2－(　　　)2 运用平方差公式计算： (1)； (2). 平方差公式的应用　　 (泰安中考)下列运算正确的是(　　) A.2x2＋3x3＝5x5 B.(－2x)3＝－6x3 C.(x＋y)2＝x2＋y2 D.(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 若(－5a＋M)(4b＋N)＝16b2－25a2，则M，N分别为(　　) A.4b，5a B.－4b，5a3 C.4b，－5a D.－4b，－5a (1)当x＝－3，y＝2 023时，式子(x＋y)(x－y)＋y2的值是________； (2)已知x2－y2＝4，则(x＋y)3(x－y)3是________. 计算： (1)(－3x2－5y)(3x2－5y)； (2)(9x2＋1)(1－3x)(－3x－1). 正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96 cm，它们的面积相差960 cm2.求这两个正方形的边长. (四川广元中考)下列运算正确的是(　　) A.＝a2－ B.(a＋3)(a－3)＝a2－9 C.－2(3a＋1)＝－6a－1 D.(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 (湖南岳阳中考)下列运算结果正确的是(　　) A.3a－a＝2 B.a2·a4＝a8 C.(a＋2)(a－2)＝a2－4 D.(－a)2＝－a2 (山东临沂罗庄期末)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)的结果为(　　) A.232－1 B.232＋1 C.232 D.216 若a＋b＝2，则a2－b2＋4b＝________. (四川广安中考)若x，y满足则x2－4y2的值为________. 先化简，再求值：(5a＋3b)(3b－5a)－(3a－b)(－b－3a)＋(2b－3a)(－2b－3a)，其中a＝，b＝－. [核心素养]乘法公式的探究与运用： 　7题图①　　　 　7题图② (1)如图①，边长为a的大长方形中有一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积是________；(写成两数平方差的形式) (2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图②，则长方形的长是________，宽是________，面积是________；(写成多项式乘法的形式) (3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到恒等式：____________________； (4)运用你得到的公式计算：10.3×9.7； (5)若49x2－y2＝25，7x－y＝5，则7x＋y的值为________. (题型1变式)运用平方差公式计算： (1)； (2)1232－124×122. 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 5平方差公式 【基础巩固练】 1.C[解析]根据平方差公式的特征，可知只有(3x一y(3x+y)能用平方差公式进行计 算.故选C 2.A[解析1(4+xx-4)=(x+4(x-4)=x2-42=x2-16.故选A. 3.D[解析1(x+1)(x-1)(x2+1)=(x2-1)(x2+1)=x4-1.故选D. 4.3m-2n2n 5.解：(1)川as41al小co1(-3a-1f12b八als41a小co1(-3a+1f12b) =(-3a)2-la vs4\al\co1(\f(12)b)2 =9a2-14b2. (2)alvs41a小co1(x-1f12八als4\al小co1(x2+1f14八als41a小co1(x+1f12》 =las4\al小co1(x2-1f14)八a1vs4\al\co1(x2+1f14)》 =x4-116. 6.D 7.A[解析]因为16b2-25a2=(4b2-(5a2=(4b+5a(4b-5a).所以M=4b.N= 5a. 8.(1)9(2)64 [解析](1(x+yx-y)+y2=x2-y2+y2=x2=(-3)2=9 (2(x+y)3(x-y)3=[(x+yx-y]3=(x2-y2)3=43=64. 9.解：(1(-3x2-5y3x2-5y) =(-5y-3x2(-5y+3x2) =(-5y2-(3x2)2