第1章 4 课时2 单项式与多项式相乘-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘　　 (兰州中考B卷)计算：a2(a－2b)＝(　　) A.a3－a2b B.a3－2a2b C.a3－2ab2 D.a3－a2b2 (教材P17练习变式)下列计算正确的是(　　) A.－2x(x－y)＝－2x2－2xy B.a2(a3＋1)＝a6＋a2 C.(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋1 D.2x(x2－y)＝2x3－2xy (江苏苏州期中)今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　) A.＋21xy B.－21xy C.－3 D.－10xy (________)x－(________)y＝ax－by－cx－dy. 计算： (1)x2·(2x＋1)； (2)·3ab. 单项式与多项式相乘的应用　　 若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含x2项，则a的值为(　　) A.－3 B.－ C.0 D.3 已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(　　) A.－1 B.0 C.1 D.无法确定 (自贡中考)已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是(　　) A.31 B.－31 C.41 D.－41 已知有理数a，b，c满足|a－b－3|＋(b＋1)2＋|c－1|＝0，求(－3ab)·(a2c－6b2c)的值. (河南南阳调研)若x(ax3＋x2＋b)＋3x－2c＝x3＋5x＋4恒成立，求a＋b＋c的值. 下列运算中，正确的是(　　) A.－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y B.2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4 C.(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2 D.(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c (德州九中月考)要使－x3(x2＋ax＋1)＋2x4中不含x的四次项，则a等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 若定义＝ad－bc，则＝(　　) A.－x2－5x B.x2＋10x C.－x2＋10x D.－x2－10x (湖北宜昌期末)如图，长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a＋b)的值为(　　) 4题图 A.140 B.70 C.35 D.24 (四川绵阳期中)若a－b＝3，3a＋2b＝5，则3a(a－b)＋2b(a－b)＝________. 计算： (1)·(－6xy2)2； (2)(－a)3·(－2ab2)3－4ab2. 阅读理解：已知ab＝3，求－2b(2a3b2－3a2b＋4a)的值. 解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab ＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab ＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－78. 这样的方法我们称为“整体代入法”. 请仿照上面的方法解答下列问题： 已知xy2＝6，求xy(x2y5－xy3－y)的值. [核心素养]如图，正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为a，b. 8题图 (1)分别写出△BGF与△DEF的面积；(用含a，b的代数式表示) (2)求图中阴影部分的面积； (3)若a＝2，当b的取值分别是4和6时，阴影部分的面积是否会发生变化？若b取任意一个正数呢？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出阴影部分的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　单项式与多项式相乘 【基础巩固练】 1.B 2.D　[解析]－2x(x－y)＝－2x2＋2xy，故A项错误；a2(a3＋1)＝a5＋a2，故B项错误；(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋b，故C项错误.易知D项正确. 3.A　[解析]－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y＋21xy.故选A. 4.a－c　b＋d　[解析](a－c)x－(b＋d)y＝ax－by－cx－dy.故答案为a－c、b＋d. 5.解：(1)x2·(2x＋1) ＝x2·2x＋x2＝x3＋x2. (2)·3ab ＝a2b·3ab－3ab2·3ab ＝2a3b2－9a2b3. 6.A　7.C　8.B 9.解：由|a－b－3|＋(b＋1)2＋|c－1|＝0，得解得 因为(－3ab)·(a2c－6b2c)＝－3a3bc＋18ab3c， 所以原式＝－3×23×(－1)×1＋18×2×(－1)3×1＝24－36＝－12. 10.解：将等式化简，得ax4＋x3＋(b＋3)x－2c＝x3＋5x＋4， 所以解得 当a＝0，b＝2，c＝－2时， a＋b＋c＝0＋2＋(－2)＝0. 【能力提升练】