第1章 2 课时2 积的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　积的乘方 积的乘方　　 (大连中考)下列运算正确的是(　　) A.(a2)3＝a8 B.a2·a3＝a5 C.(－3a)2＝6a2 D.2ab2＋3ab2＝5a2b4 (教材P8T3变式)下列运算正确的是(　　) A.(ab3)2＝ab6 B.(3xy)2＝6x2y2 C.(－2a3)2＝－4a6 D.(－x2yz)3＝－x6y3z3 (太原期中)一个正方体的棱长为2×102 mm，则它的体积是(　　) A.8×102 mm3 B.8×105 mm3 C.8×106 mm3 D.6×106 mm3 若(2x)3＝64，则x等于________. 已知xm＝2，ym＝3，则(x2y)m＝________. 计算： (1)(－3m3n)2； (2)(－2a3b2)4； (3)(xny3n)2＋(x2y6)n； (4)(2a3)2＋a2·a4＋(－a2)3. 已知(xay·xyb)5＝x10y15，求3a(b＋1)的值. 积的乘方的逆用　　 (河北唐山遵化期末)将25×56的结果用科学记数法表示为(　　) A.1×105 B.5×105 C.2×105 D.5×106 (山东济南市中区期中)计算：2100×4100×0.12599＝________. 计算：·(1.5)2 023×12 022. (湖北黄石中考)计算(－5x3y)2正确的是(　　) A.25x5y2 B.25x6y2 C.－5x3y2 D.－10x6y2 (四川德阳中考改编)下列运算正确的是(　　) A.a3＋a4＝a7 B.a3·a4＝a12 C.(a3)4＝a7 D.(－2a4)3＝－8a12 若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值为(　　) A.10 B.52 C.20 D.32 若a与b互为倒数，则a100·(－b)101的结果是(　　) A.－a B.a C.－b D.1 若一个正方形的周长为2ab2，则这个正方形的面积是________. 计算：(a－b)3·(b－a)3＋[2(a－b)2]3＝ ________. 已知x3n＝2，y2n＝3，则(x3n)3＋(y2n)2－(x3y2)n＝________. (1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值； (2)已知59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值； (3)若n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－13(x2)2n的值. [核心素养]我们定义：三角形＝ab·ac，五角星＝z·(xm·yn). (1)求的值； (2)若＝4，求的值. (题型2·典例3变式)计算：(－3)2 023×. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　积的乘方 【基础巩固练】 1.B　2.D 3.C　[解析]该正方体的体积为(2×102)3＝23×(102)3＝8×106(mm3). 4.2　[解析]因为(2x)3＝8x3＝64，所以x3＝8，所以x＝2. 5.12　[解析](x2y)m＝x2m·ym＝(xm)2·ym＝22×3＝4×3＝12. 6.解：(1)(－3m3n)2＝(－3)2·(m3)2·n2＝9m6n2. (2)(－2a3b2)4＝(－2)4·(a3)4·(b2)4＝16a12b8. (3)(xny3n)2＋(x2y6)n＝x2ny6n＋x2ny6n＝2x2ny6n. (4)(2a3)2＋a2·a4＋(－a2)3＝4a6＋a6－a6＝4a6. 7.解：因为(xay·xyb)5＝(xa＋1yb＋1)5＝x5a＋5y5b＋5＝x10y15， 所以5a＋5＝10，5b＋5＝15，所以a＝1，b＝2， 所以3a(b＋1)＝3×1×(2＋1)＝9. 8.B　[解析]25×56＝(2×5)5×5＝5×105.故选B. 9.8　[解析]原式＝299×2×499×4×0.12599＝(2×4×0.125)99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8. 10.解：原式＝××1＝1××1＝. 【能力提升练】 1.B　[解析]直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算：(－5x3y)2＝25x6y2.故选B. 2.D　[解析]a3与a4不是同类项，不能合并，故选项A错误；a3·a4＝a7，故选项B错误；(a3)4＝a12，故选项C错误；(－2a4)3＝－8a12，故选项D正确，故选D. 3.A　4.C 5.a2b4　[解析]因为这个正方形的周长为2ab2，所以这个正方形的边长为ab2，所以这个正方形的面积是＝a2b4. 6.7(a－b)6　[解析](a－b)3·(b－a)3＋[2(a－b)2]3＝－(a－b)6＋8(a－b)6＝7(a－b)6. 7