第1章 2 课时1 幂的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

2 幂的乘方与积的乘方 课时1　幂的乘方 幂的乘方法则　　 (常州中考)计算(m2)3的结果是(　　) A.m5 B.m6 C.m8 D.m9 下列运算正确的是(　　) A.a3＋a2＝a5 B.a2·a3＝a6 C.(an＋1)3＝a3n＋1 D.(a3)3＝a9 (德州德城区期末)已知m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　) A.16 B.25 C.32 D.64 计算： (1)(m2)x－1； (2)(ym)2·(－y3)； (3)(－a5)2＋(－a2)5； (4)6a8－2(a3)2·a2. 若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值. (绵阳期中)已知a5·(am)3＝a11，求m的值. 幂的乘方法则的逆用　　 (广东中考)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝(　　) A.1 B.6 C.7 D.12 若(a3)2＝64，则a等于(　　) A.2 B.－2 C.±2 D.以上都不对 若3×9m×27m＝321，则m的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 (1)若am＝2，an＝3，求a2m＋n的值； (2)已知x2n＝2，求(x3n)2－4(x2)2n的值. 已知3a＝2，3b＝6，3c＝18，试确定a，b，c之间的数量关系. 下列各式，与(am)m·(am)2的化简结果不相同的是(　　) A.(am＋2)m B.(am·a2)m C.a D.(am)3·(am－1)m 已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n的值为(　　) A.ab2 B.a＋b2 C.a2b3 D.a2＋b3 (泸州中考)已知10a＝20，100b＝50，则a＋b＋的值是(　　) A.2 B. C.3 D. 若22m＋1＋4m＝48，则m的值是(　　) A.4 B.3 C.2 D.8 (四川简阳校级期中)已知2×4m×16m＝219，则m的值是________. (辽宁沈阳校级期末)若a3m＋n＝54，am＝3，则an＝________. (江苏泰州海陵区期末)若3x＋2y－3＝0，则8x·4y等于________. 计算. (1)x·x2·x3＋(－x2)·(－x)4＋[(－x)2]3； (2)[(a＋2b)2]3·(－a－2b)＋(a＋2b)·[(a＋2b)3]2. 已知a2b＝4，求2(a3b)2－(a4b)2的值. 已知4－3x＝6y，求8x·64y的值. (题型1变式)计算： (1)(3x＋1)3·(3x＋1)2＋(3x＋1)4·(－1－3x)； (2)a2·a4＋(－a3)2；(3)(－a3)2·(－a2)3； (4)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x). (题型2·典例2变式)若am＝3，an＝9，求a2m＋n的值. (题型3变式)已知a＝166，b＝89，c＝413，试比较a，b，c的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 幂的乘方与积的乘方 课时1　幂的乘方 【基础巩固练】 1.B　[解析](m2)3＝m2×3＝m6. 2.D　[解析]a3与a2不是同类项，不能合并，故A错误；a2·a3＝a2＋3＝a5，故B错误；(an＋1)3＝a3n＋3，故C错误.易知D正确. 3.C　[解析]因为m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，所以4m·8n＝(22)m·(23)n＝22m·23n＝22m＋3n＝25＝32. 4.解：(1)(m2)x－1＝m2(x－1)＝m2x－2. (2)(ym)2·(－y3)＝－y2m·y3＝－y2m＋3. (3)(－a5)2＋(－a2)5＝a10－a10＝0. (4)6a8－2(a3)2·a2＝6a8－2a6·a2＝6a8－2a8＝4a8. 5.解：因为2x＋5y－3＝0，所以2x＋5y＝3，所以4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 6.解：因为a5·(am)3＝a5·a3m＝a3m＋5＝a11，所以3m＋5＝11，解得m＝2. 7.D　8.C　9.B 10.解：(1)因为am＝2，an＝3，所以a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝4×3＝12. (2)因为x2n＝2，所以(x3n)2－4(x2)2n＝x6n－4x4n＝(x2n)3－4(x2n)2＝23－4×22＝8－4×4＝8－16＝－8. 11.解：因为2×18＝36＝62，所以3a×3c＝(3b)2，所以3a＋c＝32b，所以a＋c＝2b. 【能力提升练】 1.C　[解析](am)m·(am