第1章 1 同底数幂的乘法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

1 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则　　 (廊坊四中月考)下列各项中，是同底数幂的是(　　) A.x2与a2 B.(－a)2与－a3 C.(x－y)2与(y－x)2 D.－x2与x (盐城中考)计算a2·a的结果是(　　) A.a2 B.a3 C.a D.2a2 计算xm＋n·x－2m＋3n的结果正确的是(　　) A.x3m＋4n B.x－m＋n C.x－m＋4n D.x－6mn 计算(－2)2 023＋(－2)2 022的结果是(　　) A.－22 022 B.22 022 C.－22 023 D.22 023 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B.某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　) A.230 B B.830 B C.8×1010 B D.2×1030 B 计算：32×37－32×36＋3×(－3)7. (1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值； (2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y5－n＝y6，求mn2的值. 规定a※b＝2a×2b. (1)求2※3的值； (2)若2※(x＋1)＝16，求x的值. 同底数幂的乘法法则的逆用　　 (教材P3例1变式)ym＋2可以改写成(　　) A.2ym B.ym·y2 C.2my D.ym＋y2 (河北邢台沙河期末)已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a＋b＋c＋d的值为(　　) A.5 B.10 C.32 D.64 已知am＝3，an＝9，则am＋n＋1＝________. (题型1变式)(1)(－a3)·(－a)2－(－a)4·a； （2）(x－3y)5·(x－3y)3＋3(x－3y)4·(3y－x)4＋4(3y－x)7·(x－3y). (题型2变式)若an＋1·am－n＝a6，且m－2n＝1，求mn的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案及解析 第一章　整式的乘除 1 同底数幂的乘法 【基础巩固练】 1.D　[解析]A项，x2与a2的底数分别是x与a，不是同底数幂；B项，(－a)2与－a3的底数分别是－a与a，不是同底数幂；C项，(x－y)2与(y－x)2的底数分别是x－y与y－x，不是同底数幂；D项，－x2与x的底数都是x，是同底数幂. 2.B 3.C　[解析]xm＋n·x－2m＋3n＝x(m＋n)＋(－2m＋3n)＝x－m＋4n. 4.A 5.A　[解析]由题意，得1 GB＝1×210×210×210 B＝210＋10＋10 B＝230 B. 6.解：原式＝32＋7－32＋6－31＋7＝3×38－2×38＝38. 7.解：(1)因为a3·am·a2m＋1＝a25， 所以a3＋m＋2m＋1＝a25. 所以3＋m＋2m＋1＝25，解得m＝7. (2)由题意，得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋5－n＝6，解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96. 8.解：(1)2※3＝22×23＝4×8＝32. (2)2※(x＋1)＝16， 即22×2x＋1＝2x＋3＝16＝24， 所以x＋3＝4，所以x＝1. 9.B　[解析]ym＋2可以改写成ym·y2.故选B. 10.B　[解析]因为2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10， 所以2a＋b＋c＋d＝5×3.2×6.4×10＝16×64＝210， 所以a＋b＋c＋d＝10.故选B. 11.27a　[解析]am＋n＋1＝am·an·a，因为am＝3，an＝9，所以am·an·a＝27a，所以am＋n＋1＝27a. 1.解：(1)(－a3)·(－a)2－(－a)4·a ＝－a5－a5 ＝－2a5. (2)(x－3y)5·(x－3y)3＋3(x－3y)4·(3y－x)4＋4(3y－x)7·(x－3y) ＝(x－3y)5＋3＋3(x－3y)4·(x－3y)4－4(x－3y)7·(x－3y) ＝(x－3y)8＋3(x－3y)8－4(x－3y)8 ＝0. 2.解：由题意，得an＋1·am－n＝a1＋m＝a6，则1＋m＝6. 因为1＋m＝6，m－2n＝1，所以m＝5，n＝2， 所以mn＝25. 学科网（北京）股份有限公司 $$