百分数的应用（三）（教案）-六年级上册数学北师大版

百分数的应用（三）练习课 教学内容：北师大版六年级上册28—29页第2课时 教学目标： 1、根据具体的情境，利用百分数的意义列方程解决实际问题。 2、在解决问题的活动中，提高解答应用题的能力。 3、在解决实际问题的过程中，学习数学的兴趣和用数学方法解决实际问题的能力得到提高。 教学重难点： 1、重点：利用百分数的意义理解数量关系列方程解决实际问题。 2、难点：正确理解数量关系列方程解应用题。 教学过程： 一、 问题回顾，知识再现。 我们前面学习了用方程的方法解决百分数的应用问题，谁来说说怎样利用方程解决百分数的应用问题？ 先找学困生尝试解答，再由中优生补充，最后师生共同小结： 1．用方程解决实际问题的突破口：抓住关键句，正确理解百分数在题目中的意义。 2.方程法解决问题的基本步骤： 二、分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。 （1）. 多媒体出示解下列方程（新课堂26页第4题） 75% x－5%x = 17.5 x－20%x = 24 （1 +25%）x = 75 60%x+35=50 学生独立解决问题后，组织全班进行交流。重点展示第一行的两个方程，以便于为本节课的学习打下基础。 【设计意图】：本题重在检测学生对于方程解法的掌握情况。重点引导学生回顾解方程的基本方法和步骤，能够运用等式的基本性质解方程。 （2）.多媒体出示课本第29页练一练第1题。 豆豆和丽丽在收集图片，收集的名山图片占60%， 河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共 收集了多少张图片？ ①引导学生独立分析题意，探索理解等量关系。 ②鼓励学生独立列方程解决问题，并在同位间互相交流。 【设计意图】：本题主要是考察学生用方程解决应用题的掌握情况，进一步加强对列方程解决问题的基本方法和步骤理解与应用。重点引导百分数的意义是解题的关键：既可以借助它探索单位“1”又可以借助它分析其中的数量关系。 （3）多媒体出示课本第28页试一试第2题。 ( 王军买了一本 《 少年百科全书 》 ，比原价便宜 6 元。这本书原价是多少元？ 购书一律九五折 ) ①先鼓励学生独立思考，引导学生理解九五折就是指现价是原价的95%，并在小组内交流讨论得出等量关系。 ②多媒体展示部分有代表性学生的作品，并引导学生观察、讨论、分析。 ( 方法二：算术解法。 6 ÷ （ 1 — 9 5% ） = 6 ÷ 5 % = 120 （元） 答： 这本书原价是 120 元。 方法一：方程求解。 解：设 这本书原价是 x 元。 x — 9 5%x = 6 5 %x = 6 x = 120 答： 这本书原价是 120 元。 预设学生回答 ) ③组织学生小组讨论、交流汇报，分析两种算法的各自的算法意义，分析其优缺点进一步引导学生通过分析方程解法则是一种顺向思维，更符合学生的思维习惯，从而进行优化选择。 【设计意图】：算术解法是一种逆向思维，不利于学生的理解和接受；方程解法则是一种顺向思维，更符合学生的思维习惯，并且和初中知识衔接更加紧密，更利于今后的学习与发展。因此通过本题对比练习，对比、分析两种解法，优化解题策略，鼓励学生用方程解决问题。 （4）多媒体出示：新课堂27页第6题 王刚种植蔬菜，今年收入35000元。去年蔬菜种植遭 遇洪涝灾害，收入比今年少20%。王刚去年收入多少元？ ①学生独立分析题意，引导理解20%的意义。 ②组织小组讨论：引导学生观察分析本题和前面的 两道题目有什么不一样呢？ 预设学生回答：本题的单位“1”是已知的，即今年的收入35000元。前面的两道题目中的单位“1”是未知的，设为未知数x ③学生独立列式解答，老师选取个别中等学生的解答进行展示、交流、质疑。 【设计意图】：本题通过对比练习，旨在引导学生发现当单位“1”是已知的时我们可以利用百分数的意义直接计算；单位“1”是未知的，可将其设为未知数x，利用百分数的意义列方程解决。并且在题目中由自然灾害造成农业生产的减产，渗透学生节约粮食和提高环境保护的人文思想。 2．综合练习，应用新知。 多媒体出示配套练习册第29页第6题： 一根12米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去它的25%，两次一共用去多少米？ ①先鼓励学生独立思考，尝试解答，并在小组内交流，然后全班汇报。 ②请同学们将题目中的一些条件变一变，你会有更大的发现！教师在学生探究的过程中进行巡视，以便于发现典型的变式方式，对于一些学生暂时没有发现的变式教师可以以参与者的身份给与一定的指导。 ( 变式一： 一根12米长的绳子，第一次用去 米， 第二次用去它的2 5% ，两次一共用去多少米？ 变式二： 一根绳子，第一次用去 它的 ，第二次用去它的2 5%