百分数的应用（三）（教案）-六年级上册数学北师大版

百分数的应用（三） 教学内容：北师大版小学数学六年级上册第28—29页百分数应用（三） 教学目标： 1. 利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2. 结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3. 通过探究、运用数学思维方式,理解运用转化、类推等数学思想方法解决数学问题。 4. 通过观察比较题目中的一些数据，学生体会到我们的生活水平在逐步提高，同时也感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。 教学重难点： 1.教学重点：利用百分数列方程解决实际问题。 2.教学难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. 同学们，你们家的日常开销一般由谁负责？笑笑的妈妈也和你的爸妈一样，家里的日常开支她都记录的井井有条。这么多年来，她一直坚持。下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。 2. 读取信息。 根据这张统计表，你能获得哪些数学信息？比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？ 学生独立思考后交流。 3. 问题呈现。 教师课件出示：在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？ 二、自主学习，小组探究 1. 提出要求：你能用线段图表示题目中的数量关系吗？请小组讨论，画出线段图。 让学生根据题意独立画出线段图，找出等量关系，同桌互相交流。 预设：学生可能找到的等量关系式有： 食品支出总额—其他支出总额=210元 其他支出总额+210元=食品支出总额 总支出的（65%-35%）=210元 2. 独立解决问题，构建百分数应用的数学模型。 请用你喜欢的方法解决总支出共有多少元钱。 学生借助线段图，根据等量关系式，尝试列式计算。 先让学生独立尝试，再组织学生小组内交流算法。教师巡视时找出典型。 三、汇报交流，评价质疑 1 .班内展示汇报 师：哪个小组愿将你们画出的线段图与大家分享？ 实物展台展示各小组所画的线段图，并由小组汇报，大家分享，相互评价。 ( 家庭总支出 “ 1 ” ) ( 食品支出占 65% ) ( 其他支出占 3 5% ) ( 总支出 x 元 ) 引导说出题目中的等量关系。 3. 结合线段图列方程解答。 交流出解题思路：如果设这个家庭1985年的总支出是x元，类比分数应用题的解题方法，笑笑家1985年食品支出可表示为65%x元，其他支出表示为35%x元，根据等量关系便可列出方程。 根据交流结果，学生尝试独立完成，板书如下： 解：设这个家庭1985年的总支出是x元。 65%x —35%x ＝210 30%x ＝210 x ＝700 答：这个家庭1985年的总支出是700元。 4.师引导提问：你还有其他方法吗？ 学生先独立尝试，再小组交流算法：（65%—35%）是笑笑家1985年食品支出比其他支出多出的百分率，这个百分率对应的数量是210元，类比分数应用题的解题方法，对应的数量÷对应的百分率＝单位“1”的量。 （由学生板演。通过交流板演，学生认识到类比分数应用题的解题方法，也可以用算术解法解决这个问题。） 210÷（65%—35%） ＝210÷30 ＝700（元） 答：这个家庭1985年的总支出是700元。 四、抽象概括，总结提升 同学们，从今天我们学习的这道题目中我们不难看出，百分数应用题的解题思路与分数应用题的解题思路大致相同，关键是找准标准量，即单位“1”。 如果单位“1”的量已知，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。如果单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程解答或用除法（对应的数量÷对应百分率＝单位“1”的量）计算，但用除法计算不作为基本要求。 五、巩固应用，拓展提高 下面我们根据笑笑家的家庭消费情况继续解决解决下面的问题。 出示： 1. 1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？ 学生先尝试独立完成，再全班交流汇报，着重让学生讲清楚自己分析题目中的等量关系及做题思路。 方法一 解：设这个家庭1995年的总支出是x元。 58%x—42%x＝760 16%x＝760 x＝4750 答：这个家庭1995年的总支出是4750元。 方法二 760 ÷（58%—42%） ＝760 ÷ 16% ＝4750（元) 答：这个家庭1995年的总支出是4750元。 2. 2005年，食品占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ （1）学生先尝试独立画出线段图分析完成。 ( 家庭总支出 “ 1 ” )（2）全班交流汇报并板演。交流时重点讲述分析线段图，从而找出题目中的等量关系。 ( 旅游支出占 10 % 10 出占 10 % ) ( 食品支出占 50