甘肃省西和县某校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级第一学期学习评价 数学（1） 满分：150分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上均有可能 5. 在中，，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 如图，，，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作（ ） A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 8. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 在如图所示网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题．（每题4分，共24分） 11. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条根数为______． 12. 八边形的内角和为________度． 13. 如图，已知，，请你添加一个条件______，使． 14. 如图，已知是的中线，，，则的周长比的周长多______． 15. 如图，点D在边上，于点E，交于点F，，，若，则的度数为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为_____________ ． 三、解答题：本大题6个小题，共46分． 17. 已知，若第三边的长是偶数，求的周长． 18. 已知：线段和，求作：，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知：如图，点A，F，E，B同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，在正六边形内，以为边作正五边形，求的度数． 21. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 22. 如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD． （1）判断DF与DC的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）如图2，若点D在线段AB延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 四、解答题：本大题5小题，共50分． 23. 如图，，且平分，求的度数． 24. 如图，在中，和的平分线相交于点，且，垂足分别为点，连接．（提示：三角形的三条角平分线交于一点） （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 如图，为了测量湖宽，先在的延长线上选定点，再选一个适当的点，然后分别延长、到点、，使、，又在的延长线上找一点，使、、三点在同一直线上，这时，只要测出线段的长度就可知湖宽，你能说明其中的道理吗？ 26. 如图1，D为△ABC的边BC上一点，若∠ADC=∠BAC， （1）求证：∠DAC=∠B； （2）如图2，若AE平分∠BAD，在图中找出与∠EAC相等的角，并加以证明． 27. 如图，为角平分线，且，E为延长线上一点，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，求的度数； （3）若，，则之间满足一定的数量关系，直接写出这个结论． 八年级第一学期学习评价 数学（1） 满分：150分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】1080 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】##55度 【16题答案】 【答案】(3，4