山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级单元学习评价数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，23 D. 6，8，11 3. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 4. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则a，b，c大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，，则d为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 8. 小明同学先向北行进千米，然后向东进千米，再向北行进千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是千米，小明最后向东行进了（ ） A. 3千米 B. 4千米 C. 5千米 D. 6千米 9. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 是的算术平方根，是立方根，则______． 12. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为___cm2． 13. 已知，，则的值为_____ 14. 若对于实数x、y定义一种新运算：，则______． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 16. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，后求值：，其中． 19. 已知的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 20. 已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“”“”填空：______0，______0． （2）化简：． 21. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求此时风筝的垂直高度； （2）如果小明站在点A不动，想把风筝沿方向从点C位置下降米至点F的位置，则他还需收回风筝线多少米？ 22. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当a、b均为整数时，则______，______． 【拓展延伸】 （2）化简：． 23. 【材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 【问题解决】 （1）若a是小数部分，化简：； （2）化简：． 24. 利用图形整体面积等于部分面积之和可以证明勾股定理． ①如图（1）所示可以证明勾股定理，因为大正方形面积表示为，又可表示为，所以，所以，所以，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． ②美国第20届总统伽菲尔德利用图（2）证明了勾股定理，请你用①的方法证明勾股定理； ③如图（3）请你用①的方法证明勾股定理； ④如图（4）请你用①方法证明勾股定理． 八年级单元学习评价数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】126或66 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】20