福建省福州市连江第三中学2023—2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

连江三中2023-2024学年(上)阶段适应性练习一 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．三角形具有稳定性 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角的和等于180° D．两点之间，线段最短 3．下列说法①平分三角形内角的射线是三角形的平分线．②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心；③三角形的三条高线交于一点；④直角三角形只有一条高；其中正确的个数有（ ） A． 1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°， ∠C=24°，则∠D的度数是（　　） A．24° B．59° C．60° D．69°第4题 5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等第7题 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等 7．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 8．若，则以为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．7或8 9．下列结论错误的是（　　） A．全等三角形对应边上的中线相等 B．全等三角形对应角的角平分线相等 C．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50°第10题 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件， 你添加的条件是　 　．（只需写一个，不添加辅助线） 12．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°， EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ΔDFE，全等的根据是________． 13．等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为________． 14．四边形的外角和是________度． 15．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度． （第15题） （第16题） 16．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从点B向点A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，若P、Q两点同时开始出发，运动　 　分钟后△CAP≌△PQB． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（8分）若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数． 18.（8分）一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A等于90°， ∠B、∠C分别等于29°和21°的零件是合格零件，检验人员度量得 ∠BDC=141°，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ 19.（8分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 20. （8分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是角平分线， ∠B=65°∠C=55°，求∠DAE的度数 . 21.（8分）求证：全等三角形对应边上的高相等。 22. （10分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且点D到A，B两点的距离相等． （1）在图中用尺规作出点D的位置，并连接AD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AB＝13，△ACD的周长为17，求△ABC的周长； 23.（10分）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG＝AB，则∠EA