四川省广元市苍溪县石马初级中学2023-—2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

石马初中2023秋八年级数学期中学业水平监测 全卷满分150分，答题时间为120分钟。 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是(     ) A．1 B．6 C．7 D．10 3．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（    ）． A．5 B．6 C．8 D．7 4．如图，，则的度数是（    ） A． B． C． D． （  第3题图   ） （  第4题图   ） （  第7题图   ） 5．在下列各组条件中，不能说明的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（      ） A．18 B．12 C．15 D．9 7．如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 8．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．BE=CF （  第8题图   ） （  第9题图   ） （  第10题图   ） 9．如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点．已知，的周长为14，则的面积为（    ） A．7 B．14 C．8 D．16 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如上图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（　　）个． （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（  每小题4分，共计24分  ） 11．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 ． 12．一个n边形的内角和比它的外角和的3倍还多，则 ． 13．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （填序号） 14．如图，在中，，平分，若，，则的面积为 ． （第  14题图  ） （ 第 15题图    ） （第 16题图    ） 15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ＝ 三、解答题 17．作图题（8分）：（要求保留作图痕迹，不写做法） 如图，已知∠AOB与点M、N. 求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹) 18．（8分）已知：如图，．求证：． 19．（8分）已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数． 20．（9分）如图，在五边形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度数． 21．（9分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长． 22．（10分）如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，点F是AD的中点，说明EF⊥AD的理由． 解：∵AE⊥ED（已知）， ∴∠AED＝90°（垂直的意义） 又∵∠B＝90°（已知）， ∴∠B＝∠AED（等量代换） ∵∠AEC＝∠B+∠BAE（ ） 即∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∴∠BAE＝∠DEC（等式性质）． 在△ABE与△ECD中， ∴△ABE≌△ECD（ ） ∴AE＝ED　 　 ∵　　 （已知） ∴EF⊥AD（           ）． 23（10分）．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm